圆/线性放大下的相似三角形:Dilation 演示

圆/线性放大下的相似三角形:Dilation 演示
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2021-01-21 08:57
该范例通过“放大变换”(dilation)构造并展示一对相似三角形在大小改变下仍保持对应角相等、对应边成比例的现象。核心数学概念包括:相似三角形判定与性质、以某个中心和比例因子进行的放大变换、角度保持与边长按比例缩放。作图要点来源于构造摘要:使用 Line、Point、Polygon 和 Dilate 命令生成并连接三角形顶点,再对原三角形进行 Dilate 得到对应的三角形顶点与多边形;对象侧用到原三角形点与多边形(如 A、B、C、poly1),以及放大后的对应点与多边形(如 A'、B'、C'、poly1'),通过比例因子 k 以及相关标注 text1 等辅助呈现相似关系,同时结合 d、d' 等几何元素来刻画变换前后的位置对应。适合中学几何与数学竞赛入门课程,用于理解相似与几何变换的直观联系,也可用于课堂探究或作业展示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Point(a) → B'
  3. Polygon(A, B, C) → poly1, d, a_1, b_1
  4. Dilate(A, k, A) → A'
  5. Dilate(B, k, A) → B'_1
  6. Dilate(C, k, A) → C'
  7. Polygon(A', B'_1, C') → poly1', d', a', b'

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形演示相似三角形,展示通过中心缩放变换将一个三角形映射到另一个相似三角形的过程。原始三角形和缩放后的三角形应清晰可见,并标注对应顶点,显示对应角相等、对应边按相同比例缩放。包含辅助线和标注,帮助理解变换关系和相似性质,适合几何教学和探索活动。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。