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扩散方程演示

扩散方程演示
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2016-09-23 09:00
向量函数微积分滑块动画函数图像
所属专题 UQ-Applied Mathematical Analysis
①本范例通过动态图形演示扩散方程的解随时间变化的演化过程；②涉及的核心数学概念包括偏微分方程、函数、随机变量、数列、向量运算；③作图要点：利用 Rotate, Vector, Translate, Function, Textfield, If 等命令创建了动态模型，涉及对象有 t_1, c, G, f, a, f_1, u, b, speed, G1, button1, button2, InputBox1, text2, show, t, g, g_1, v, e, InputBox2, text1, text3, d；④适合高中及以上学生及教师用于理解扩散过程和方程应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(f, 90°, xAxis) → f_1
  2. Vector((0, 0, 0), (0, t_1, 0)) → u
  3. Translate(f_1, u) → b
  4. Function(G, (-a), a, 0.1, a + 3) → G1
  5. Textfield(c) → InputBox1
  6. Rotate(g, 90°, xAxis) → g_1
  7. Vector((0, 0, 0), (0, t, 0)) → v
  8. Translate(g_1, v) → e
  9. Textfield(t) → InputBox2
  10. If(c < 0.3, 30, 5) → d

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态展示扩散方程解随时间演化的图形，包含一个函数图像及其旋转90度后的版本，一个随时间变化的向量，以及基于这些对象的平移组合。图形中应有滑动条控制参数，文本框输入初始条件，并根据条件改变速度的按钮。整体构造应体现函数、向量运算和微分方程的应用，适合教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。