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微分方程可视化演示 by Eugene Kritchevski

微分方程可视化演示 by Eugene Kritchevski
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2016-03-29 13:51
函数微积分最值优化函数图像
①本范例通过动态图形演示微分方程的解与方向场的关系；②涉及核心数学概念包括微分方程、方向场、斜率场、解曲线；③构造要点：使用Textfield, Point, OrthogonalLine, Intersect, Polygon, SlopeField, SolveODE等命令创建交互式界面，实现方程求解与可视化；④适合高中及以上学生及微积分初学者学习微分方程理论。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox1
  2. Point(xAxis) → A
  3. Point(xAxis) → B
  4. Point(yAxis) → C
  5. Point(yAxis) → D
  6. OrthogonalLine(A, xAxis) → a
  7. OrthogonalLine(B, xAxis) → b
  8. OrthogonalLine(C, yAxis) → c
  9. OrthogonalLine(D, yAxis) → d
  10. Intersect(a, d) → E
  11. Intersect(a, c) → F
  12. Intersect(b, c) → G
  13. Intersect(b, d) → H
  14. Polygon(E, F, G, H) → poly1, e, f_1, g, h
  15. SlopeField(f, 30, 0.5, xmin, ymin, xmax, ymax) → slopefield1
  16. SolveODE(f, x0, y0, xmin, step) → yLeft
  17. SolveODE(f, x0, y0, xmax, step) → yRight
  18. Textfield(guess) → InputBox2