圆中的直径与弦
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本范例通过互动方式帮助学生发现:在圆中,如果直径垂直于弦,则该直径会平分弦。核心概念包括圆的性质、直径与弦的关系。使用了Circle、Intersect、Segment、OrthogonalLine等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图。
GeoGebra 命令及参数
Circle(A, B) → cIntersect(c, a, 1) → CIntersect(c, a, 2) → DCircleArc(A, C, D) → dPoint(d) → ECircleArc(A, E, D) → ePoint(e) → FSegment(E, F) → fOrthogonalLine(A, f) → gIntersect(g, f) → GCircle(G, (0.2 * Distance[A, B])) → hIntersect(h, g, 2) → HIntersect(h, g, 1) → IIntersect(h, f, 1) → JIntersect(h, f, 2) → KIntersect(c, g, 1) → LIntersect(c, g, 2) → MDilate(E, If[0 < b ≤ 1, 1 - b, 0], F) → E'Segment(E, E') → iDilate(A, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], L) → A'Dilate(A, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], M) → A'_1Segment(A, A'_1) → jSegment(A, A') → kCircleSector(G, K, H) → pCircleArc(A, L, F) → qCircleArc(A, E, L) → rSegment(G, F) → lRotate(p, If[2.5 < b ≤ 3.5, ((b - 2.5) * π / 2), 1.5708], G) → p'Segment(E, G) → mRotate(G, If[3.5 < p ≤ 4.5, ((p - 3.5) * π / 2), 1.5707963267948966], G) → G'Rotate(F, If[3.5 < p ≤ 4.5, ((p - 3.5) * π / 2), 1.5707963267948966], G) → F'Rotate(G, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * π / 2), 1.5707963267948966], G) → G'_1Rotate(F, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * π / 2), 1.5707963267948966], G) → F'_1Rotate(G, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * π), 3.141592653589793], G) → G'_2Rotate(F, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * π), 3.141592653589793], G) → F'_2Segment(G'_2, F'_2) → l'CircleArc(G, K, H) → sRotate(F, If[4.5 < b ≤ 5.5, ((-(b - 4.5)) * π / 2), -1.5707963267948966], A) → F'_3CircleArc(A, F'_3, F) → tAngle(L, A, F) → αRotate(q, If[4.5 < b ≤ 5.5, ((-(b - 4.5)) * α), (-α)], A) → q'Rotate(L, If[4.5 < b ≤ 5.5, ((-(b - 4.5)) * α), (-α)], A) → L'CircleArc(A, E, L') → c_1
AI 绘图提示语参考
画一个圆,圆上取一条弦,从圆心作弦的垂线,垂足平分弦。在弦上取一点,作过该点与圆心的线段,并构造以圆心为顶点、弦为底边的扇形。再画一个以垂足为圆心的小圆,与垂线和弦相交。通过旋转和缩放,展示直径垂直平分弦的定理,并标注相关角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。