圆中的直径与弦

圆中的直径与弦
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2016-04-29 23:04
本范例通过互动方式帮助学生发现:在圆中,如果直径垂直于弦,则该直径会平分弦。核心概念包括圆的性质、直径与弦的关系。使用了Circle、Intersect、Segment、OrthogonalLine等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Intersect(c, a, 1) → C
  3. Intersect(c, a, 2) → D
  4. CircleArc(A, C, D) → d
  5. Point(d) → E
  6. CircleArc(A, E, D) → e
  7. Point(e) → F
  8. Segment(E, F) → f
  9. OrthogonalLine(A, f) → g
  10. Intersect(g, f) → G
  11. Circle(G, (0.2 * Distance[A, B])) → h
  12. Intersect(h, g, 2) → H
  13. Intersect(h, g, 1) → I
  14. Intersect(h, f, 1) → J
  15. Intersect(h, f, 2) → K
  16. Intersect(c, g, 1) → L
  17. Intersect(c, g, 2) → M
  18. Dilate(E, If[0 < b ≤ 1, 1 - b, 0], F) → E'
  19. Segment(E, E') → i
  20. Dilate(A, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], L) → A'
  21. Dilate(A, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], M) → A'_1
  22. Segment(A, A'_1) → j
  23. Segment(A, A') → k
  24. CircleSector(G, K, H) → p
  25. CircleArc(A, L, F) → q
  26. CircleArc(A, E, L) → r
  27. Segment(G, F) → l
  28. Rotate(p, If[2.5 < b ≤ 3.5, ((b - 2.5) * π / 2), 1.5708], G) → p'
  29. Segment(E, G) → m
  30. Rotate(G, If[3.5 < p ≤ 4.5, ((p - 3.5) * π / 2), 1.5707963267948966], G) → G'
  31. Rotate(F, If[3.5 < p ≤ 4.5, ((p - 3.5) * π / 2), 1.5707963267948966], G) → F'
  32. Rotate(G, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * π / 2), 1.5707963267948966], G) → G'_1
  33. Rotate(F, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * π / 2), 1.5707963267948966], G) → F'_1
  34. Rotate(G, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * π), 3.141592653589793], G) → G'_2
  35. Rotate(F, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * π), 3.141592653589793], G) → F'_2
  36. Segment(G'_2, F'_2) → l'
  37. CircleArc(G, K, H) → s
  38. Rotate(F, If[4.5 < b ≤ 5.5, ((-(b - 4.5)) * π / 2), -1.5707963267948966], A) → F'_3
  39. CircleArc(A, F'_3, F) → t
  40. Angle(L, A, F) → α
  41. Rotate(q, If[4.5 < b ≤ 5.5, ((-(b - 4.5)) * α), (-α)], A) → q'
  42. Rotate(L, If[4.5 < b ≤ 5.5, ((-(b - 4.5)) * α), (-α)], A) → L'
  43. CircleArc(A, E, L') → c_1

AI 绘图提示语参考

画一个圆,圆上取一条弦,从圆心作弦的垂线,垂足平分弦。在弦上取一点,作过该点与圆心的线段,并构造以圆心为顶点、弦为底边的扇形。再画一个以垂足为圆心的小圆,与垂线和弦相交。通过旋转和缩放,展示直径垂直平分弦的定理,并标注相关角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。