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长方体对角线计算提示

长方体对角线计算提示
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2017-11-26 09:07
向量立体几何几何作图
所属专题 GeoGebra 3D & AR: Geometry Resources & Challenges
①本范例演示如何动态计算任意长方体的对角线长度；②涉及核心数学概念：立体几何、空间向量、勾股定理的扩展应用；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Prism（棱柱）、Dilate（缩放）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Angle（角度）等构建长方体并计算对角线；④适合高中立体几何教学或自学，用于理解空间几何计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Prism(G, F, A, I, H) → s, J, edgeFG, edgeAF, edgeAI, edgeGI, edgeGH, edgeFJ, edgeAK, edgeIL, edgeHJ, edgeJK, K, edgeKL, edgeHL, L, faceAFGI, faceFGHJ, faceAFJK, faceAILK, faceGHLI, faceHJKL
  2. Dilate(A, If[9 < animate ≤ 10, 10 - animate, 0], F) → A'
  3. Polygon(A, F, G) → t1, g, a_1, f_1
  4. Segment(A, A') → h
  5. Dilate(F, If[10 < animate ≤ 11, 11 - animate, 0], G) → F'
  6. Segment(F, F') → j
  7. Angle(G, F, A) → α
  8. Dilate(G, If[11 < animate ≤ 12, 12 - animate, 0], A) → G'
  9. Segment(G, G') → k
  10. Dilate(G, If[13 < animate ≤ 14, 14 - animate, 0], H) → G'_1
  11. Segment(G, G'_1) → l
  12. Dilate(H, If[14 < animate ≤ 15, 15 - animate, 0], A) → G'_2
  13. Segment(H, G'_2) → m
  14. Angle(H, G, A) → β
  15. Polygon(H, G, A) → t2, a_2, h_1, g_1