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正弦与余弦函数的导数（快速探究）

正弦与余弦函数的导数（快速探究）
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2016-10-05 20:51
函数三角函数导数
所属专题 Graphing derivatives
本范例通过直观的互动方式，引导学生发现正弦和余弦函数的导数。通过构造正弦和余弦函数的图像，以及它们在某点的切线，学生可以直观地理解导数的概念。使用了点、圆、切线、交点、向量等GeoGebra命令。适合高中数学教学，帮助学生更好地理解微积分的基本概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Circle(A, 1.5) → c
  3. Tangent(A, f) → g
  4. Intersect(c, g, 2) → B
  5. Intersect(c, g, 1) → C
  6. Vector(A, B) → u
  7. Vector(A, C) → v

AI 绘图提示语参考

绘制正弦函数和余弦函数的图像，并在其中一个函数上选取一个点，以该点为圆心画一个小圆。过该点作函数图像的切线，使切线与圆相交于两个点。从圆心分别向这两个交点作向量，形成两条方向相反的箭头。通过观察切线与圆交点的位置变化，直观理解函数在该点的导数概念。图形应包含函数曲线、圆、切线和两个向量，整体布局清晰，便于教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。