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反余弦函数的导数

反余弦函数的导数
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2016-10-21 03:09
三角函数微积分导数几何作图函数图像
这个范例演示了反余弦函数f(x) = arccos(x)的导数计算过程。涉及的核心数学概念包括导数、三角函数和几何作图。作图要点使用了GeoGebra的Point, Intersect, Circle, Tangent, Slope, Vector, Textfield等命令和对象来构建函数图像、切线、斜率向量和相关文本说明。适合高中阶段微积分学习和探索函数导数的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(p) → A
  2. Intersect(i, yAxis) → B
  3. Intersect(f, i, (0, -1)) → C
  4. Circle(C, 1) → c
  5. Tangent(C, f) → j
  6. Intersect(c, j, 1) → D
  7. Intersect(g, j) → E
  8. Slope(j) → m
  9. Intersect(c, j) → F, G
  10. Circle(A, 0.9642295892450196) → d
  11. Tangent(A, p) → k
  12. Intersect(d, k) → H, I
  13. Vector(A, I) → u
  14. Vector(A, H) → v
  15. Textfield(n) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

画一个 arccos(x) 函数的图像，并展示其导数。首先绘制 x 轴和函数曲线，然后在曲线上取一点，作曲线的切线。接着，以该点为圆心画圆，交切线于两点，连接这两点与原点，形成两个向量。再以原点为圆心画一个稍小的圆，交切线于两点，连接这两点与原点，形成另两个向量。最后，在原点附近添加文本说明导数的计算过程和几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。