立体表面积与体积的几何演示：从金字塔/圆柱到相似变换
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本范例用于演示如何通过相似变换与微积分相关思想，建立不同立体（如金字塔与圆柱）之间的表面积与体积关系，并进行可视化对比。核心数学概念包括：立体几何的表面积、体积公式与相似比规律（Similarity Transformation/Similarity），以及与体积变化相关的微积分思想（如可用微分视角理解变化趋势）。作图要点：利用构造摘要给出的点对象 A1、B1、C1、D1、E1 作为关键几何控制点/截取点，配合它们在空间中定义截面位置与尺寸来源，从而驱动相应圆柱或金字塔的几何生成；再将这些尺寸用于表面积、体积的动态计算或标注对比。适合中学高年级到大学入门课程，用于立体几何综合教学、建模探究与课堂演示。
AI 绘图提示语参考
绘制一组用于说明“相似体的尺度律”中表面积与体积关系的空间立体示意图。画出至少一个棱锥与一个圆柱的几何模型，并让它们通过相似思想联系：用控制的关键点作为棱锥的关键边与高度、圆柱的关键高度与剖面位置，在同一坐标空间中动态生成相应的实体形状。再建立若干对应的剖面/关键截线来表现不同尺度下的变化趋势，最后在图中标注与比较由这些尺寸得到的表面积与体积结果，形成可交互观察的对照展示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。