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Deltoid（风筝形/菱形）性质探究与习题

Deltoid（风筝形/菱形）性质探究与习题
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2023-06-16 16:08
多边形角几何作图
所属专题 Deltoid - Eigenschaften und Konstruktionen
本范例通过交互式GeoGebra课件系统学习Deltoid（风筝形/菱形）的几何性质。包含三类题型：①选择题——判断哪些命题适用于所有Deltoid，求缺失角度；②开放题——验证给定图形是否为Deltoid并说明理由；③探究题——验证将两个等腰三角形沿相同底边拼接是否构成Deltoid，并探究特殊Deltoid的性质。核心数学概念包括Deltoid的对称轴、邻边相等关系、内角和为360°、对角线垂直且一条为对称轴等。作图使用Polygon创建多边形、Angle测量角度、Rotate实现旋转对称、Intersect求对角线交点、Midpoint确定对角线中点、Segment构造边等命令。适合德国5-6年级（Schulstufe 5-6）学生掌握特殊四边形性质的教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Spline({SplineAnchor_1, SplineAnchor_2, SplineAnchor_3, SplineAnchor_4}, 3) → SplineAnim
  2. SpeechBubbleLeft(SpeechAnchor_1, 6, 2.2) → Vieleck1
  3. Point(Umriss) → StiftAnchor
  4. Polygon(StiftAnchor, StiftAnchor + (-0.2, 0.2), StiftAnchor + (1.2, 1.7), StiftAnchor + (1.8, 1.4), StiftAnchor + (0.2, -0.2)) → d1, f, g, h, i, j
  5. IsInRegion(StiftAnchor, Circle[Umriss_1, 0.5]) → RegionU1
  6. IsInRegion(StiftAnchor, Circle[Umriss_2, 0.5]) → RegionU2
  7. IsInRegion(StiftAnchor, Circle[Umriss_3, 0.5]) → RegionU3
  8. IsInRegion(StiftAnchor, Circle[Umriss_4, 0.5]) → RegionU4
  9. SelectedIndex(DropDown1) → Index1
  10. SelectedIndex(DropDown2) → Index2
  11. SelectedIndex(DropDown3) → Index3
  12. SelectedIndex(DropDown4) → Index4
  13. SelectedIndex(DropDown5) → Index5
  14. SelectedIndex(DropDown6) → Index6
  15. Segment(MD + (0, 0.5), DMax4) → SergeantCross1
  16. Segment(MD + (1, 0), DMax3) → SergeantCross4
  17. Segment(MD - (0, 1), DMax2) → SergeantCross3
  18. Segment(MD + (-1, 0), DMax1) → SergeantCross2
  19. Point(SergeantCross1) → DE4
  20. Point(SergeantCross3) → DE2
  21. Point(SergeantCross2) → DE1
  22. Line(DMax4, DMax2) → blackmirror
  23. Point(SergeantCross4) → DE3
  24. Segment(DE1, DE4) → DSeite4
  25. Segment(DE4, DE3) → DSeite3
  26. Segment(DE3, DE2) → DSeite2
  27. Segment(DE2, DE1) → DSeite1
  28. Segment(DE2, DE4) → dia2
  29. Segment(DE1, DE3) → dia1
  30. Textfield(input1) → InputBox1
  31. SelectedElement(DropDown2) → SelectedElementD2
  32. SelectedElement(DropDown3) → SelectedElementD3
  33. SelectedElement(DropDown4) → SelectedElementD4
  34. Textfield(input2) → InputBox2
  35. SelectedElement(DropDown5) → SelectedElementD5
  36. SelectedElement(DropDown6) → SelectedElementD6
  37. Midpoint(DE3, DE2) → BeschcAnchor
  38. Intersect(dia1, dia2) → F
  39. Angle(DE4, F, DE1) → ε
  40. Segment(Umriss_1, Umriss_2) → Umrissa
  41. Segment(Umriss_2, Umriss_3) → Umrissb
  42. Segment(Umriss_3, Umriss_4) → Umrissc
  43. Segment(Umriss_4, Umriss_1) → Umrissd
  44. Angle(DE1, DE4, DE3) → ζ
  45. Angle(DE4, DE3, DE2) → DELTA
  46. Angle(DE3, DE2, DE1) → θ
  47. Angle(DE2, DE1, DE4) → ι
  48. Angle(DE4, DE3, DE2) → BETA2
  49. If(step ≟ 7 ∨ step ≟ 9, 450, 494) → posxsol
  50. If(step ≟ 7 ∨ step ≟ 9, 285, 143) → posysol
  51. SpeechBubbleRight(G, 12, 1.5) → Vieleck2
  52. Angle(K, N, L) → η
  53. Angle(N, L, O) → κ
  54. Angle(L, O, K) → λ
  55. Angle(O, K, N) → μ
  56. Angle(N, M, K) → ν
  57. Angle(DE4, DE2, DE1) → ξ
  58. Angle(DE2, DE4, DE3) → ο
  59. Text(Text9, P, false, true, -1, -1) → Text12
  60. Segment(DE2 + (0, dArrow), DE2 + (0, dArrow + lArrow)) → k
  61. Rotate(Segment[DE2 + (0, dArrow), DE2 + (0, dArrow + lArrow)], 90°, DE2) → l
  62. Rotate(Segment[DE2 + (0, dArrow), DE2 + (0, dArrow + lArrow)], 180°, DE2) → m
  63. Rotate(Segment[DE2 + (0, dArrow), DE2 + (0, dArrow + lArrow)], 270°, DE2) → n

AI 绘图提示语参考

画一个菱形，并展示其两条对角线，这两条对角线相交于一点并互相垂直，其中一条对角线是菱形的对称轴。在菱形内部标注四个顶点，并连接相邻顶点形成四条边。在两条对角线的交点处标注一个点，并测量四个内角的度数，分别标注为ε、ζ、DELTA和θ。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。