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对称变换规则定义与几何构造演示

对称变换规则定义与几何构造演示
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2019-06-19 09:17
圆多边形角变换几何作图
本范例通过动态几何构造演示了对称变换的定义及其在平面图形中的应用。核心数学概念涵盖了对称性（Symmetry）、旋转变换（Rotation）以及圆的性质。在作图实现上，利用 GeoGebra 的 Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）以及 Rotate（旋转）命令，通过定义一系列点（如 A, B, C, D 等）及其对应的变换点（B', B'', B''' 等）和角度参数（α, β, γ 等），构建了一套严谨的对称映射规则。该模型适合高中几何教学或数学爱好者用于研究平面图形的对称变换规律及几何分布特性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → c
  2. Point(c) → B
  3. Segment(B, A) → f
  4. Rotate(B, 18°, A) → B'
  5. Angle(B, A, B') → α
  6. Rotate(B', 18°, A) → B''
  7. Angle(B', A, B'') → β
  8. Rotate(B'', 18°, A) → B'''
  9. Angle(B'', A, B''') → γ
  10. Rotate(B''', 18°, A) → C
  11. Angle(B''', A, C) → δ
  12. Rotate(C, 18°, A) → C'
  13. Angle(C, A, C') → ε
  14. Rotate(C', 18°, A) → C''
  15. Angle(C', A, C'') → ζ
  16. Rotate(C'', 18°, A) → C'''
  17. Angle(C'', A, C''') → η
  18. Rotate(C''', 18°, A) → D
  19. Angle(C''', A, D) → θ
  20. Rotate(D, 18°, A) → D'
  21. Angle(D, A, D') → ι
  22. Rotate(D', 18°, A) → D''
  23. Angle(D', A, D'') → κ
  24. Rotate(D'', 18°, A) → D'''
  25. Angle(D'', A, D''') → λ
  26. Rotate(D''', 18°, A) → E
  27. Angle(D''', A, E) → μ
  28. Rotate(E, 18°, A) → E'
  29. Angle(E, A, E') → ν
  30. Rotate(E', 18°, A) → E''
  31. Angle(E', A, E'') → ξ
  32. Rotate(E'', 18°, A) → E'''
  33. Angle(E'', A, E''') → ο
  34. Rotate(E''', 18°, A) → F
  35. Angle(E''', A, F) → ρ
  36. Rotate(F, 18°, A) → F'
  37. Angle(F, A, F') → σ
  38. Rotate(F', 18°, A) → F''
  39. Angle(F', A, F'') → τ
  40. Rotate(F'', 18°, A) → F'''
  41. Angle(F'', A, F''') → υ
  42. Segment(B, D''') → g
  43. Segment(F'', D''') → i
  44. Segment(F, D''') → k
  45. Segment(E'', D''') → l
  46. Segment(E, D''') → n
  47. Segment(D''', D''') → p
  48. Segment(D'', D''') → q
  49. Segment(D, D''') → s
  50. Segment(C'', D''') → b
  51. Segment(C, D''') → e
  52. Segment(B'', D''') → g_1
  53. PointIn(c) → Pointc
  54. Segment(I, J) → j_1