抛物线的定义

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2019-05-09 20:13

函数解析几何几何作图

①本范例演示抛物线的定义：到定点（焦点）与定直线（准线）距离相等的点的轨迹；②涉及核心概念：抛物线、三角形、距离、垂线、交点、角度；③作图要点：使用Line（直线）、Point（点）、Parabola（抛物线）、Segment（线段）、Distance（距离）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Angle（角度）、Circle（圆）等GeoGebra命令和对象；④适合高中解析几何教学或自学，帮助理解抛物线的几何性质。

GeoGebra 命令及参数

Line(A, B) → directrix
Point(yAxis) → Focus
Parabola(Focus, directrix) → c
Point(c) → P
Segment(P, Focus) → f
Distance(P, directrix) → distanceDdirectrix
OrthogonalLine(P, directrix) → g
Intersect(directrix, g) → E
Segment(P, E) → h
Angle((2.940557036199606, -2), (2.940557036199606, -2), (2.940557036199606, -2)) → α
Angle(directrix, g) → γ
Circle(P, Focus) → d

AI 绘图提示语参考

绘制一个抛物线，以焦点和直接线定义。首先画一条直线作为直接线，然后在y轴上设定一个焦点。接着根据焦点和直接线画出抛物线，再在抛物线上取一个点P。连接P点和焦点，同时画出P点到直接线的垂线，找到垂足E。连接P点和E点，测量P点到直接线的距离和P点到垂线的角度。最后画出以P点为圆心、焦点为圆周上一点的圆。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。