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丢勒与椭圆：未知的数学探索

丢勒与椭圆：未知的数学探索
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2022-07-20 16:49
函数几何作图
所属专题 circles, ovals, ellipses and architecture
本范例展示了丢勒对椭圆的认知及其局限性。核心数学概念包括椭圆、平行四边形、分段函数、线性函数、筝形和连续性。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Point、Circle、Cone、Intersect、Segment、Mirror、Plane和IntersectPath来构造椭圆及相关图形。适合高中生或数学爱好者学习几何作图与函数图像分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(zAxis, A) → c
  3. Point(zAxis) → B
  4. Cone(c, z(B)) → a, d, b
  5. Intersect(yAxis, c, 2) → C
  6. Segment(B, C) → f
  7. Point(f) → D
  8. Segment(B, A) → g
  9. Point(g) → E
  10. Intersect(xAxis, c, 1) → F
  11. Segment(B, F) → h
  12. Mirror(D, zAxis) → D'
  13. Point(g) → G
  14. Point(Segment[E, G]) → P
  15. Plane(P, D, D') → p
  16. IntersectPath(p, a) → e

AI 绘图提示语参考

在平面内先建立一条水平和一条竖直的坐标轴，再取轴上两点作为椭圆相关的关键点，分别以竖轴与圆的交点确定若干度量点，并连接得到若干线段（其中包含从同一点到水平轴交点的线段，以及从另一点到该交点的线段）。随后把其中一条线段关于竖直方向做镜像，得到对应的对称点；再以镜像线段与原线段共同定义一块几何平面，并在该平面内让一条由原椭圆曲面生成的路径与该平面相交，从而得到椭圆相关的曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。