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圆柱的截面探究 by Dan Dale

圆柱的截面探究 by Dan Dale
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2019-06-29 06:57
立体几何变换几何作图
①本范例演示圆柱不同截面形成的图形变化；②涉及核心数学概念包括立体几何、几何截面、空间想象；③构造要点运用了Polygon（多边形）、PointIn（点在内部判断）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Cylinder（圆柱）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、OrthogonalLine（垂线）、Ends（端点）等命令与对象；④适合高中立体几何教学与空间想象能力培养。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  7. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  8. Cylinder((0, 0, 0), (0, 0, 4), 2) → m, e_1, f_1, o
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6
  14. OrthogonalLine(A, n) → d_1
  15. Ends(m) → g_1, g_1_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆柱体，底面半径为2，高为4。然后在圆柱体上绘制一个倾斜的平面，与圆柱体相交形成一个椭圆形截面。接着，围绕圆柱体的轴线旋转这个平面，形成一系列平行的椭圆截面。最后，将其中一个椭圆截面旋转120度，得到一个新的椭圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。