天鹅座几何图形演示

天鹅座几何图形演示
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2020-01-17 10:37
①本范例演示了天鹅座主题下的几何图形构造与性质;②涉及核心概念包括质心、圆、多边形、对称性、几何变换等;③构造要点:使用Polygon、Dodecahedron、Midpoint、Circle、Point、Centroid、Line、Intersect、Segment等命令创建图形;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于学习和探索几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 5) → poly1, f_2, g_2, h_2, i, j, C, D, E
  2. Dodecahedron(poly1, true) → a_3, F, O, P, Q, R, S, T, faceAEIOJ, faceABFKJ, faceBCGLF, faceCDHMG, G, faceDEINH, faceINSTO, faceJKPTO, faceFKPQL, faceGLQRM, faceHMRSN, facePQRST, edgeAJ, edgeEI, edgeIO, H, edgeJO, edgeJK, edgeFK, edgeBF, edgeFL, edgeGL, edgeCG, edgeGM, edgeHM, edgeDH, I, edgeHN, edgeIN, edgeNS, edgeST, edgeOT, edgePT, edgeKP, edgePQ, edgeLQ, edgeQR, J, edgeMR, edgeRS, K, L, M, N
  3. Polygon(D, E, A, B, C) → poly2, d, e, a, b, c
  4. Polygon(I, E, A, J, O) → poly3, ı, e_1, a_2, j_1, o
  5. Midpoint(D, E) → U
  6. Midpoint(D, C) → V
  7. Midpoint(E, A) → W
  8. Circle(V, U, W) → k
  9. Midpoint(E, I) → Z
  10. Midpoint(I, O) → A_1
  11. Midpoint(O, J) → B_1
  12. Circle(Z, A_1, B_1) → p
  13. Point(p) → C_1
  14. Point(k) → D_1
  15. Centroid(poly2) → E_1
  16. Centroid(poly3) → F_1
  17. Line(D_1, E_1) → l
  18. Line(C_1, F_1) → m
  19. Intersect(m, p, 1) → G_1
  20. Intersect(k, l, 2) → H_1
  21. Segment(D_1, H_1) → n
  22. Segment(C_1, G_1) → q
  23. Segment(H_1, C_1) → r
  24. Segment(H_1, F_1) → s
  25. Segment(H_1, G_1) → t
  26. Segment(D_1, C_1) → f
  27. Segment(D_1, F_1) → g
  28. Segment(D_1, G_1) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个正五边形,以其为底面构造一个正十二面体,并保留十二面体的棱与面。在底面五边形上取相邻边的中点,过其中三个中点作一个圆;在十二面体顶部五边形上同样取相邻边的中点,过其中三个中点作另一个圆。在两个圆上各取一个点,并分别连接底面五边形和顶部五边形的中心。从两个圆上的点分别向对应中心连线,与圆相交得到交点,再连接这些交点与圆上的点,形成若干线段,展示对称的几何结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。