天鹅座几何图形演示
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①本范例演示了天鹅座主题下的几何图形构造与性质;②涉及核心概念包括质心、圆、多边形、对称性、几何变换等;③构造要点:使用Polygon、Dodecahedron、Midpoint、Circle、Point、Centroid、Line、Intersect、Segment等命令创建图形;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于学习和探索几何性质。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, 5) → poly1, f_2, g_2, h_2, i, j, C, D, EDodecahedron(poly1, true) → a_3, F, O, P, Q, R, S, T, faceAEIOJ, faceABFKJ, faceBCGLF, faceCDHMG, G, faceDEINH, faceINSTO, faceJKPTO, faceFKPQL, faceGLQRM, faceHMRSN, facePQRST, edgeAJ, edgeEI, edgeIO, H, edgeJO, edgeJK, edgeFK, edgeBF, edgeFL, edgeGL, edgeCG, edgeGM, edgeHM, edgeDH, I, edgeHN, edgeIN, edgeNS, edgeST, edgeOT, edgePT, edgeKP, edgePQ, edgeLQ, edgeQR, J, edgeMR, edgeRS, K, L, M, NPolygon(D, E, A, B, C) → poly2, d, e, a, b, cPolygon(I, E, A, J, O) → poly3, ı, e_1, a_2, j_1, oMidpoint(D, E) → UMidpoint(D, C) → VMidpoint(E, A) → WCircle(V, U, W) → kMidpoint(E, I) → ZMidpoint(I, O) → A_1Midpoint(O, J) → B_1Circle(Z, A_1, B_1) → pPoint(p) → C_1Point(k) → D_1Centroid(poly2) → E_1Centroid(poly3) → F_1Line(D_1, E_1) → lLine(C_1, F_1) → mIntersect(m, p, 1) → G_1Intersect(k, l, 2) → H_1Segment(D_1, H_1) → nSegment(C_1, G_1) → qSegment(H_1, C_1) → rSegment(H_1, F_1) → sSegment(H_1, G_1) → tSegment(D_1, C_1) → fSegment(D_1, F_1) → gSegment(D_1, G_1) → h
AI 绘图提示语参考
绘制一个正五边形,以其为底面构造一个正十二面体,并保留十二面体的棱与面。在底面五边形上取相邻边的中点,过其中三个中点作一个圆;在十二面体顶部五边形上同样取相邻边的中点,过其中三个中点作另一个圆。在两个圆上各取一个点,并分别连接底面五边形和顶部五边形的中心。从两个圆上的点分别向对应中心连线,与圆相交得到交点,再连接这些交点与圆上的点,形成若干线段,展示对称的几何结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。