积极 AI Logo 积极 AI

环面上的曲线

环面上的曲线
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-11-07 03:49
三角函数解析几何立体几何微积分参数方程
①本范例演示了如何在环面上绘制和探索各种曲线；②涉及的核心数学概念包括极限、单位圆、除法、相似三角形和线性方程；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Surface（曲面）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与解析几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface(((2 + cos(t)) * cos(u)), ((2 + cos(t)) * sin(u)), sin(t), t, 0, (2 * π), u, 0, (2 * π)) → a
  2. CurveCartesian(((2 + cos(t)) * cos(b)), ((2 + cos(t)) * sin(b)), sin(t), t, 0, (2 * π)) → d
  3. CurveCartesian(((2 + cos(c)) * cos(t)), ((2 + cos(c)) * sin(t)), sin(c), t, 0, (2 * π)) → e
  4. CurveCartesian(((2 + cos((c * t))) * cos((b * t))), ((2 + cos((c * t))) * sin((b * t))), sin((c * t)), t, 0, (20 * π)) → f

AI 绘图提示语参考

绘制一个环面，然后在其上绘制三条不同参数的曲线。首先绘制环面，方程为((2 + cos(t)) * cos(u)), ((2 + cos(t)) * sin(u)), sin(t)，t 和 u 的范围均为0到2π。接着在环面上绘制三条曲线，第一条曲线参数为b，第二条为c，第三条为c*t和b*t，t的范围均为0到20π。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。