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立方体上的曲线编织

立方体上的曲线编织
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2018-07-26 17:54
解析几何立体几何几何作图
这个范例展示了在立方体上进行曲线编织的过程。它涉及立方体、几何作图和解析几何的核心概念。通过使用GeoGebra中的Point、Cube、Sequence、Intersect、Line、Mirror等命令，可以构造出一系列的线段和曲线。适合初中及以上学生或教师用于几何教学和探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  2. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  3. Sequence(B + (w * (F - B)), w, 0, 1, 1 / 40) → L_1
  4. Sequence(F + (w * (G - F)), w, 0, 1, 1 / 40) → L_2
  5. Sequence(Segment[Element[L_1, w], Element[L_2, w]], w, 1, 40) → L_3
  6. Sequence(Rotate[L_3, (w * π / 2), xAxis], w, 1, 4) → L_4
  7. Intersect(zAxis, yAxis) → I
  8. Line(I, F) → f
  9. Sequence(Rotate[L_4, ((w * 2) * π / 3), f], w, 1, 3) → L_5
  10. Mirror(L_5, (0, 0, 0)) → L_6