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曲线拼接与变换3

曲线拼接与变换3
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2018-09-16 19:08
函数数列解析几何变换几何作图
所属专题 Geometry Transformation Maths for 8th Grade Units 1 to 3 Learn with Lindy: Transformations Intro
①本范例演示通过曲线拼接和变换创建复杂图形的现象；②涉及的核心数学概念包括函数、数列、解析几何、几何变换等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Sequence（序列）、Take（取值）、Segment（线段）等GeoGebra命令，以及h, D, E, n, L_1, F, L_2, L_3, a, L_4, f, g, L_5, L_6, L_9, L_{10}, L_{11}, L_7, L_8, L_{12}, L_{13}等对象；④适合高中及以上学段，用于学习函数图像、数列应用及几何变换的实践。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(D + (w * (E - D)), w, 0, 1, 1 / 40) → L_1
  2. Sequence(E + (w * (F - E)), w, 0, 1, 1 / 40) → L_2
  3. Sequence(Segment[L_1(w), L_2(w)], w, 1, Length[L_1]) → L_3
  4. Take(L_3, 1, a) → L_4
  5. Segment(D, E) → f
  6. Segment(E, F) → g
  7. Sequence(Rotate[L_3, ((w * 2) * π / n)], w, 1, n) → L_5
  8. Take(L_5, 1, Length[L_5] - 1) → L_6
  9. Sequence(F + (w * (D - F)), w, 0, 1, 1 / 40) → L_9
  10. Sequence(Segment[L_1(w), L_9(w)], w, 1, Length[L_1]) → L_{10}
  11. Sequence(Segment[L_2(w), L_9(w)], w, 1, Length[L_1]) → L_{11}
  12. Sequence(Rotate[L_{10}, ((w * 2) * π / n)], w, 1, n) → L_7
  13. Take(L_7, 1, Length[L_7] - 1) → L_8
  14. Sequence(Rotate[L_{11}, ((w * 2) * π / n)], w, 1, n) → L_{12}
  15. Take(L_{12}, 1, Length[L_{12}] - 1) → L_{13}

AI 绘图提示语参考

绘制一个复杂的几何图形，通过曲线缝合和变换。首先，创建两条线段L1和L2，然后生成L3，它是L1和L2之间的一系列线段。接着，旋转L3生成L5，再从L5中取出一部分形成L6。之后，创建线段f和g，以及L9，然后生成L10和L11，它们是L1和L9之间的线段，以及L2和L9之间的线段。接着，旋转L10和L11生成L7和L12，最后从L12中取出一部分形成L8。整个过程涉及函数、序列、坐标几何和几何变换等数学概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。