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立方体与棱柱的几何构造：演示立方体、棱柱及相关几何概念

立方体与棱柱的几何构造：演示立方体、棱柱及相关几何概念
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2018-06-27 16:40
多边形立体几何几何作图
这个范例展示了立方体（Würfel）和棱柱（Quader）的几何构造，涉及多边形、棱、面等概念。构造中使用了GeoGebra命令如Point、Cube、Segment、Circle、Line、Intersect、Polygon、Prism等对象，包括r、G、A、W、B、C、D、E、F等。作图要点包括确定立方体顶点、棱、面以及棱柱的生成。适合初中或高中数学学习，用于理解立体几何和几何作图。核心数学概念包括几何构造、立体几何、多边形、棱、面等。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[(1, -1, -1), Distance[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)], Segment[(-1, -1, -1), (1, -1, -1)]]) → A
  2. Cube((-1, -1, -1), (1, -1, -1), A) → W, B, FlächeABFE, FlächeCDEF, Kante2, Kante1, Kante4, KanteAB, Kante3, KanteBF, KanteCF, KanteCD, C, Kante5, KanteDE, KanteAE, KanteEF, D, E, F, Fläche1, Fläche3, Fläche2, Fläche4
  3. Segment(G, F) → g
  4. Segment(G, C) → f
  5. Segment(G, D) → h
  6. Circle(F, r, g) → c
  7. Segment(G, E) → i
  8. Circle(E, r, i) → d
  9. Circle(D, r, h) → e
  10. Circle(C, r, f) → k
  11. Circle(B, r, h) → p
  12. Circle(A, r, f) → q
  13. Circle(H, r, i) → r_1
  14. Circle(I, r, g) → s
  15. Point(c) → P_1
  16. Line(P_1, KanteCF) → j
  17. Intersect(j, k, 1) → J
  18. Line(P_1, KanteEF) → l
  19. Intersect(l, d, 1) → K
  20. Line(P_1, KanteBF) → m
  21. Intersect(m, p, 1) → L
  22. Line(J, Kante3) → n
  23. Intersect(n, r_1, 1) → M
  24. Line(K, KanteDE) → t
  25. Intersect(t, e, 1) → N
  26. Line(N, Kante5) → a
  27. Line(K, KanteAE) → b
  28. Intersect(a, s, 1) → O
  29. Intersect(b, q, 1) → P
  30. Polygon(P_1, J, N, K) → v1, p_1, j_1, n_1, k_1
  31. Prism(v1, L) → o, Q, KanteJQ, KanteNR, KanteKS, KanteLQ, KanteQR, KanteRS, KanteLS, R, S, Fläche5, FlächeJNRQ, FlächeKNRS, Fläche6, FlächeLQRS, Kante6
  32. Intersect(KanteBF, v1) → T
  33. Intersect(Kante3, v1) → U
  34. Intersect(Kante5, v1) → V
  35. Intersect(Kante3, FlächeLQRS) → Z
  36. Intersect(KanteBF, FlächeLQRS) → A_1
  37. Intersect(Kante5, FlächeLQRS) → B_1
  38. Intersect(KanteAE, FlächeLQRS) → C_1
  39. Intersect(KanteAE, v1) → D_1
  40. Segment(B_1, C_1) → f_1
  41. Segment(C_1, A_1) → g_1
  42. Segment(A_1, Z) → h_1
  43. Segment(Z, B_1) → i_1
  44. Segment(U, V) → l_1
  45. Segment(T, U) → m_1
  46. Segment(V, D_1) → q_1
  47. Segment(D_1, T) → s_1
  48. Intersect(k_1, Fläche3) → E_1
  49. Intersect(j_1, Fläche3) → F_1
  50. Segment(E_1, F_1) → t_1
  51. Intersect(KanteQR, Fläche3) → G_1
  52. Intersect(KanteLS, Fläche3) → H_1
  53. Intersect(k_1, Fläche4) → I_1
  54. Intersect(j_1, Fläche4) → J_1
  55. Intersect(KanteQR, Fläche4) → K_1
  56. Intersect(KanteLS, Fläche4) → L_1
  57. Segment(I_1, L_1) → a_1
  58. Segment(L_1, K_1) → b_1
  59. Segment(J_1, K_1) → c_1
  60. Intersect(k_1, a_1) → M_1
  61. Segment(J_1, M_1) → d_1
  62. Segment(H_1, G_1) → f_2
  63. Segment(E_1, H_1) → g_2
  64. Intersect(Kante2, FlächeJNRQ) → O_1
  65. Intersect(KanteCF, FlächeJNRQ) → Q_1
  66. Intersect(KanteDE, FlächeJNRQ) → R_1
  67. Intersect(Kante4, FlächeJNRQ) → S_1
  68. Segment(R_1, S_1) → h_2
  69. Segment(Q_1, R_1) → i_2
  70. Segment(Q_1, O_1) → j_2
  71. Segment(O_1, S_1) → k_2
  72. Intersect(KanteCF, Fläche6) → T_1
  73. Intersect(Kante2, Fläche6) → U_1
  74. Intersect(KanteDE, Fläche6) → V_1
  75. Intersect(Kante4, Fläche6) → W_1
  76. Segment(V_1, T_1) → l_2
  77. Segment(V_1, W_1) → m_2
  78. Segment(T_1, U_1) → n_2
  79. Segment(W_1, U_1) → p_2
  80. Intersect(Kante6, FlächeCDEF) → Z_1
  81. Intersect(KanteJQ, FlächeCDEF) → A_2
  82. Intersect(KanteNR, FlächeCDEF) → B_2
  83. Segment(Z_1, A_2) → q_2
  84. Segment(A_2, B_2) → r_2
  85. Intersect(KanteKS, FlächeCDEF) → C_2
  86. Segment(B_2, C_2) → s_2
  87. Segment(Z_1, C_2) → t_2
  88. Intersect(KanteKS, Fläche1) → D_2
  89. Intersect(KanteNR, Fläche1) → E_2
  90. Intersect(Kante6, Fläche1) → F_2
  91. Intersect(KanteJQ, Fläche1) → G_2
  92. Segment(D_2, F_2) → a_2
  93. Segment(F_2, G_2) → b_2
  94. Segment(E_2, D_2) → c_2
  95. Segment(G_2, E_2) → d_2
  96. Intersect(KanteEF, Fläche5) → H_2
  97. Intersect(KanteCD, Fläche5) → I_2
  98. Intersect(KanteAB, Fläche5) → J_2
  99. Intersect(Kante1, Fläche5) → K_2
  100. Intersect(KanteCD, FlächeKNRS) → L_2
  101. Intersect(Kante1, FlächeKNRS) → M_2
  102. Intersect(KanteEF, FlächeKNRS) → N_2
  103. Intersect(KanteAB, FlächeKNRS) → O_2
  104. Segment(L_2, N_2) → e_2
  105. Segment(N_2, O_2) → f_3
  106. Segment(L_2, M_2) → g_3
  107. Segment(M_2, O_2) → h_3
  108. Segment(H_2, I_2) → i_3
  109. Segment(I_2, K_2) → j_3
  110. Segment(J_2, K_2) → k_3
  111. Segment(H_2, J_2) → l_3
  112. Intersect(p_1, Fläche2) → N_1
  113. Intersect(n_1, Fläche2) → P_2
  114. Intersect(KanteLQ, Fläche2) → Q_2
  115. Intersect(KanteRS, Fläche2) → R_2
  116. Segment(N_1, P_2) → e_1
  117. Segment(P_2, R_2) → m_3
  118. Segment(N_1, Q_2) → n_3
  119. Segment(Q_2, R_2) → p_3
  120. Intersect(n_1, FlächeABFE) → S_2
  121. Intersect(KanteRS, FlächeABFE) → T_2
  122. Intersect(p_1, FlächeABFE) → U_2
  123. Intersect(KanteLQ, FlächeABFE) → V_2
  124. Segment(S_2, U_2) → q_3
  125. Segment(U_2, V_2) → r_3
  126. Segment(S_2, T_2) → s_3
  127. Segment(T_2, V_2) → t_3
  128. Segment(F_1, G_1) → a_3