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切割球体与圆锥圆柱的截面比较

切割球体与圆锥圆柱的截面比较
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2014-11-27 19:02
立体几何几何作图滑块动画
所属专题 3D Geometry & Cross Sections Cross Sections Investigating Volume
这个范例演示了如何比较球体、圆锥和圆柱的截面形状。核心数学概念包括立体几何中的截面分析、几何变换和空间坐标。作图要点涉及使用GeoGebra命令如OrthogonalLine、Circle、Sphere、Cylinder、Cone等来构造这些图形。适合高中生或大学低年级学生用于学习立体几何和空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → a
  2. Circle(A, 2, a) → c
  3. Vector(A, B) → u
  4. Translate(c, u) → c'
  5. Sphere(A, 2) → b
  6. Cylinder(B, D, 2) → d, e, f, g
  7. OrthogonalLine(F, xOyPlane) → j
  8. Point(j) → G
  9. OrthogonalPlane(G, j) → l
  10. IntersectPath(l, b) → q
  11. IntersectPath(l, d) → r
  12. Vector(A, E) → v
  13. Translate(c, v) → c'_1
  14. Cone(E, C, 2) → h, k, i
  15. IntersectPath(l, h) → p
  16. Corner(p)
  17. Vector(F, G) → w

AI 绘图提示语参考

画一个球体和一个圆锥体，以及它们与一个圆柱体的截面对比。首先，从球心向平面作垂线，以此垂线为圆心画一个圆，然后将圆沿垂线方向平移。接着，在平移后的圆上取一点，以此点为顶点作一个圆锥，并画出其与球体的截面。最后，画一个圆柱体，并展示其与球体的截面对比，所有截面都在同一平面上。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。