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四角柱体（长方体）的截面探究

四角柱体（长方体）的截面探究
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2018-08-14 01:57
多边形立体几何几何作图
①本范例演示如何通过改变截面方向和位置，观察四角柱（长方体）的截面形状变化；②涉及的核心数学概念包括几何体的截面、空间几何关系、多边形特性；③作图要点运用了Polygon（多边形）、PointIn（点在路径上）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Prism（棱柱）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、OrthogonalLine（垂线）等GeoGebra命令与对象；④适合高中阶段学习立体几何、空间想象能力及几何作图的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  7. Prism(Polygon[(-1.5, -1.25, 0), (1.5, -1.25, 0), (1.5, 1.25, 0), (-1.5, 1.25, 0)], (-1.5, -1.25, 4)) → m, M, edge2, edge3, edge4, edge5, edge6, edge7, edge8, N, Q, face1, face2, face3, face4, face5, edge1
  8. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, q
  14. Rotate(m, 0, zAxis) → m'
  15. Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1
  16. OrthogonalLine(A, n) → d_1

AI 绘图提示语参考

画一个长方体，在其中放置一个平面，通过该平面截取长方体，得到一个多边形截面，同时绘制一些辅助矩形和点来显示截面的位置和方向，以及一些指向截平面的线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。