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通过三个金字塔堆叠制作立方体

通过三个金字塔堆叠制作立方体
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2017-02-12 21:29
三角函数立体几何几何作图
①这个范例演示了如何通过堆叠三个金字塔来构造一个立方体；②涉及的核心数学概念包括立体几何、体积计算和几何变换；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Min, Max, Pyramid, Line, Rotate, Segment, Plane；④适合的学段或用途：高中立体几何教学，帮助学生理解多面体的构造和体积关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Min((Max[t - 4, 0] * 2), 2) → b_3
  2. Min((Max[t - 3, 0] * 2), 2) → b_2
  3. Max(0, Min[t - 1, 1]) → b_1
  4. Pyramid(A_1, A_2, A_3, A_4, A_5) → a, Fläche5, Kante3, Kante5, Kante7, Kante8, Fläche1, Fläche3, Fläche4, Fläche2, Kante1, Kante4, Kante6, Kante2
  5. Pyramid(B_1, B_2, B_3, B_4, B_5) → c_1, Fläche6, Kante13, Kante14, Kante15, Kante16, Fläche7, Fläche8, Fläche9, Fläche10, Kante9, Kante10, Kante11, Kante12
  6. Pyramid(C_1, C_4, C_5, C_6, C_3) → e, Fläche11, Kante21, Kante22, Kante23, Kante24, Fläche12, Fläche13, Fläche14, Fläche15, Kante17, Kante18, Kante19, Kante20
  7. Min((Max[t - 2, 0] * π / 2), 1.5707963267948966) → dw_3
  8. Line(D, D_1) → s_x
  9. Rotate(e, (-dw_3), s_x) → e'
  10. Segment(A_5, Fp_1) → lot_1
  11. Segment(B_5, Fp_2) → lot_2
  12. Segment(Fp_3, Fp_3 + (0, 0, 4)) → lot_3
  13. Line((2, 0, 0), (2, 1, 0)) → s_{xy1}
  14. Line((-2, 0, 0), (-2, 1, 0)) → s_{xy2}
  15. Plane((0, 0, 4), (1, 0, 4), (1, 1, 4)) → c

AI 绘图提示语参考

画一个由三个金字塔堆叠而成的立方体，展示核心几何概念。首先绘制底面为正方形的三个金字塔，然后通过旋转和平移操作，将它们逐个堆叠起来，形成立方体结构。金字塔的底面大小依次减小，顶点位于立方体的上表面中心。立方体的上表面由三个金字塔的顶点连接而成，下表面为正方形。整个图形应清晰地展示金字塔与立方体之间的几何关系和体积关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。