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制作线性函数

制作线性函数
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2019-05-15 03:21
向量函数解析几何几何作图函数图像
①本范例演示如何使用 GeoGebra 绘制线性函数图像；②涉及的核心数学概念包括函数图像、坐标几何、向量运算；③作图要点：使用了 Polygon（多边形）、Segment（线段）、If（条件判断）、Sequence（序列）、Point（点）、Vector（向量）、Join（连接）、Element（元素）、AreCollinear（共线判断）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学教学，用于理解线性函数的性质和作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((1.3, 0), (2.2, 0), 4) → poly2
  2. Polygon((1.3, 1), (2.2, 1), 4) → poly5
  3. Polygon((0, 0), (0.9, 0), 4) → poly1
  4. Polygon((0, 1), (0.9, 1), 4) → poly4
  5. Polygon((1.3, 2), (2.2, 2), 4) → poly8
  6. Polygon((0, 2), (0.9, 2), 4) → poly7
  7. Segment(J, K) → a
  8. If(IsInRegion[A, poly8], 1, If[IsInRegion[B, poly8], 2, If[IsInRegion[C, poly8], 3, If[IsInRegion[D, poly8], 4, If[IsInRegion[E, poly8], 5, If[IsInRegion[F, poly8], 6, If[IsInRegion[G, poly8], 7, If[IsInRegion[H, poly8], 8, If[IsInRegion[I, poly8], 9, 0]]]]]]]]) → y1
  9. If(IsInRegion[A, poly7], 1, If[IsInRegion[B, poly7], 2, If[IsInRegion[C, poly7], 3, If[IsInRegion[D, poly7], 4, If[IsInRegion[E, poly7], 5, If[IsInRegion[F, poly7], 6, If[IsInRegion[G, poly7], 7, If[IsInRegion[H, poly7], 8, If[IsInRegion[I, poly7], 9, 0]]]]]]]]) → x1
  10. If(IsInRegion[A, poly5], 1, If[IsInRegion[B, poly5], 2, If[IsInRegion[C, poly5], 3, If[IsInRegion[D, poly5], 4, If[IsInRegion[E, poly5], 5, If[IsInRegion[F, poly5], 6, If[IsInRegion[G, poly5], 7, If[IsInRegion[H, poly5], 8, If[IsInRegion[I, poly5], 9, 0]]]]]]]]) → y2
  11. If(IsInRegion[A, poly4], 1, If[IsInRegion[B, poly4], 2, If[IsInRegion[C, poly4], 3, If[IsInRegion[D, poly4], 4, If[IsInRegion[E, poly4], 5, If[IsInRegion[F, poly4], 6, If[IsInRegion[G, poly4], 7, If[IsInRegion[H, poly4], 8, If[IsInRegion[I, poly4], 9, 0]]]]]]]]) → x2
  12. If(IsInRegion[A, poly2], 1, If[IsInRegion[B, poly2], 2, If[IsInRegion[C, poly2], 3, If[IsInRegion[D, poly2], 4, If[IsInRegion[E, poly2], 5, If[IsInRegion[F, poly2], 6, If[IsInRegion[G, poly2], 7, If[IsInRegion[H, poly2], 8, If[IsInRegion[I, poly2], 9, 0]]]]]]]]) → y3
  13. If(IsInRegion[A, poly1], 1, If[IsInRegion[B, poly1], 2, If[IsInRegion[C, poly1], 3, If[IsInRegion[D, poly1], 4, If[IsInRegion[E, poly1], 5, If[IsInRegion[F, poly1], 6, If[IsInRegion[G, poly1], 7, If[IsInRegion[H, poly1], 8, If[IsInRegion[I, poly1], 9, 0]]]]]]]]) → x3
  14. Sequence(Point[{i + 0.1, 6}], i, -3, 5) → anchors
  15. Segment((1.1, -0.2), (1.1, 4)) → f
  16. Point({8, -2}) → fakeOrigin
  17. Sequence(Segment[fakeOrigin + ((gridSpacer * i), 0), fakeOrigin + ((gridSpacer * i), (10 * gridSpacer))], i, 1, 10) → verLines
  18. Sequence(Segment[fakeOrigin + (0, (gridSpacer * i)), fakeOrigin + ((gridSpacer * 10), (i * gridSpacer))], i, 1, 10) → horLines
  19. Vector(fakeOrigin, fakeOrigin + ((11 * gridSpacer), 0)) → xaxis
  20. Vector(fakeOrigin, fakeOrigin + (0, (11 * gridSpacer))) → yaxis
  21. Join({Sequence[(fakeOrigin * (1 - i / 300)) + ((x(point2anchor), y(fakeOrigin)) * i / 300), i, 0, 300], Sequence[((x(point2anchor), y(fakeOrigin)) * (1 - i / 300)) + (point2anchor * i / 300), i, 0, 300]}) → path2
  22. Element(path2, timer2) → mover2
  23. AreCollinear(point1anchor, point2anchor, point3anchor) → line
  24. Polygon((-0.3, -0.3), (2.5, -0.3), (2.5, 3.2), (-0.3, 3.2)) → region, h, i, j, k
  25. Join({Sequence[(fakeOrigin * (1 - i / 300)) + ((x(point3anchor), y(fakeOrigin)) * i / 300), i, 0, 300], Sequence[((x(point3anchor), y(fakeOrigin)) * (1 - i / 300)) + (point3anchor * i / 300), i, 0, 300]}) → path3
  26. Element(path3, timer3) → mover3
  27. Join({Sequence[(fakeOrigin * (1 - i / 300)) + ((x(point1anchor), y(fakeOrigin)) * i / 300), i, 0, 300], Sequence[((x(point1anchor), y(fakeOrigin)) * (1 - i / 300)) + (point1anchor * i / 300), i, 0, 300]}) → path1
  28. Element(path1, timer1) → mover1
  29. If(¬firstCheck, Line[mover1, mover2], Line[newMover1, newMover2]) → g
  30. Point({x(fakeOrigin) - gridSpacer, g(x(fakeOrigin) - gridSpacer)}) → leftBound
  31. Point({x(fakeOrigin) + (11 * gridSpacer), g(x(fakeOrigin) + (11 * gridSpacer))}) → rightBound
  32. If(¬firstCheck, Vector[mover1, leftBound], Vector[newMover1, leftBound]) → u
  33. If(¬firstCheck, Vector[mover1, rightBound], Vector[newMover1, rightBound]) → v
  34. If(¬firstCheck, timer3 ≟ Length[path3], checkedTimer ≟ 1) → ready

AI 绘图提示语参考

绘制一个线性函数的图形，包含多个正方形网格，通过判断点是否在特定区域内，将点连接成线段，展示函数图像。首先绘制水平方向的多个正方形，然后绘制垂直方向的多个正方形，形成网格。接着，根据点的位置判断，将点连接成线段，形成函数图像。最后，添加坐标轴和边界点，完善图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。