对应部分与比例因数

对应部分与比例因数
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2020-07-20 14:42
本范例演示了对应部分与比例因数的概念。涉及的核心数学概念包括相似图形和比例关系。通过使用GeoGebra命令如Segment, Midpoint, Dilate等,可以构造出相似图形并观察其对应部分和比例因数的变化。适合初中及以上学生学习相似图形的相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(I, U_2) → h_1
  2. Midpoint(h_1) → W_1
  3. Segment(I, G) → i_1
  4. Midpoint(i_1) → Z_1
  5. AngularBisector(B_1, A_2, C_1) → f
  6. AngularBisector(A_2, B_1, J) → g
  7. Intersect(f, g) → K_1
  8. Point(yAxis) → L_2
  9. Circle(A_2, L_2) → c
  10. Line(L_2, f) → h
  11. Mirror(h, f) → h'
  12. Circle(C_1, Radius[c]) → d
  13. Intersect(d, yAxis, 1) → M_1
  14. Line(M_1, g) → i
  15. Circle(K_1, 9) → e
  16. Point(h) → N_1
  17. Circle(K_1, N_1) → k
  18. Intersect(k, h, 2) → M
  19. Intersect(h, i) → L
  20. Intersect(k, i, 2) → K
  21. Intersect(k, h', 1) → N
  22. Intersect(h', i) → O
  23. Intersect(k, i, 1) → P
  24. Circle(L_1, 7.58) → p
  25. Point(p) → U_1
  26. Segment(U_1, L_1) → j
  27. OrthogonalLine(L_1, j) → l
  28. Intersect(p, l, 1) → V_1
  29. Segment(V_1, L_1) → m
  30. AngularBisector(E_1, D_1, F_1) → n
  31. AngularBisector(Q, E_1, D_1) → q
  32. Intersect(n, q) → R
  33. Point(r) → S
  34. Circle(R, S) → t
  35. Intersect(t, s, 1) → B
  36. Intersect(t, r, 2) → E
  37. Point(q) → V_2
  38. Circle(R, V_2) → c_1
  39. Line(B, q) → a
  40. OrthogonalLine(B, a) → b
  41. Intersect(c_1, b, 2) → C
  42. Intersect(c_1, a, 1) → F
  43. Intersect(c_1, a, 2) → A
  44. Segment(F_1, Q) → f_1
  45. Segment(D_1, F_1) → g_1
  46. Segment(A_2, C_1) → j_1
  47. Segment(C_1, T) → k_1
  48. Dilate(Z_1, 0.145, A_1) → V
  49. Dilate(V, -1, A_1) → Z''
  50. Dilate(W_1, 0.145, A_1) → W'
  51. Dilate(W', -1, A_1) → Y
  52. Line(I, H) → l_1
  53. Line(G, U_2) → m_1
  54. Ellipse(H_1, G_1, W_2) → d_1
  55. Line(V, l_1) → n_1
  56. Line(V, m_1) → p_1
  57. Line(Y, m_1) → q_1
  58. Line(W', l_1) → r_1
  59. Intersect(d_1, p_1, 1) → W
  60. Intersect(d_1, n_1, 1) → U
  61. Intersect(d_1, q_1, 1) → X
  62. Intersect(d_1, n_1, 2) → Z
  63. Line(E, n) → s_1
  64. Intersect(c_1, s_1) → D, J_1
  65. Angle(U_1, L_1, V_1) → α

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含相似三角形与比例尺度的几何图形。先构造一个三角形,并作出其两条角平分线,交点作为内心。以内心为圆心作圆,与角平分线相交,形成一组对应点。再构造另一个三角形,同样作出角平分线并取交点,以该点为圆心作圆,通过圆与直线的交点确定对应顶点。最后,通过缩放变换连接两组图形的对应部分,展示对应边与比例关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。