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相关系数r的交互式探索——深化理解

相关系数r的交互式探索——深化理解
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2020-11-06 07:19
函数解析几何概率统计滑块动画函数图像
本范例通过GeoGebra动态演示皮尔逊相关系数r的计算与可视化，帮助学习者直观理解两个变量之间线性相关强度的含义。核心数学概念包括相关系数公式、协方差、标准差、最小二乘拟合直线以及数据点的分布形态。作图要点：利用GeoGebra的Intersect命令求交点，stdevp计算总体标准差，Sum求和，FitPoly生成拟合多项式（通常为一次线性拟合），Textfield创建输入框以调整数据点或参数；对象包括多个点（A11至A25等）、滑块a、b、α以及拟合函数f和方程eq1。适合高中或大学统计学入门课程，也可用于AP统计或数据分析教学，通过拖动点或修改参数实时观察r值变化，深化对相关性与因果关系的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, eq1) → A
  2. Intersect(f, yAxis) → B
  3. stdevp(G11:G25) → G8
  4. stdevp(H11:H25) → H8
  5. Sum(K11:K25) → K8
  6. FitPoly(l1, 1) → g
  7. Textfield(guess) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个交互式散点与线性相关示意图：给出一组可拖动的数据点（用于表示两个变量的坐标），并配套滑块与输入框以允许调整数据与计算参数。用这些点计算纵向与横向的总体标准差，并计算相关系数 r 的取值及其反映线性关联的强弱与方向。再基于最小二乘思想生成一条线性拟合直线，并在图中同时呈现散点分布与拟合结果。保留用于参数输入的文本框，允许用户拖拽点或改参数后实时观察 r 的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。