用坐标几何证明四边形是平行四边形
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该范例演示了如何利用坐标几何方法，通过计算四边形各边中点或对角线中点来证明一个四边形是平行四边形。核心数学概念包括平面直角坐标系中点的坐标、两点间距离公式、中点公式以及平行四边形的判定定理（对角线互相平分或对边平行且相等）。作图要点是：在GeoGebra中创建四个自由点A、B、C、D，并利用坐标测量工具或命令计算各边中点及对角线交点，通过比较坐标验证中点重合或对边斜率相等。适合初中高年级或高中学生，用于理解解析几何与平面几何定理的相互印证，也可作为动态演示工具，拖动顶点观察四边形性质的变化。
GeoGebra 命令及参数
Point A(-1, -1)Point B(1, 2)Point C(5, 1)Point D(3, -2)
AI 绘图提示语参考
在笛卡尔坐标系中绘制一个四边形，其四个顶点分别位于 (-1,-1)、(1,2)、(5,1) 和 (3,-2)。连接顶点形成四边形，并画出两条对角线，标出对角线的中点。同时显示对边的斜率，以便通过对角线互相平分或对边平行且相等来验证该四边形是否为平行四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。