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角平分线定理的逆定理

角平分线定理的逆定理
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2015-11-26 06:53
测试改名0角几何作图
①本范例演示了角平分线定理的逆定理在三角形中的应用，即若一个点位于三角形内，且到两边的距离相等，则该点在角平分线上；②涉及的核心数学概念包括角平分线、距离、几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Angle（角）、AngularBisector（角平分线）、Point（点）、Distance（距离）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中学段学生学习和理解几何定理的逆定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Angle(A, B, C) → β
  4. AngularBisector(A, B, C) → c
  5. Point(c) → D
  6. Point(a) → E
  7. Point(b) → F
  8. Distance(E, D) → distanceED
  9. OrthogonalLine(D, a) → d
  10. Intersect(a, d) → G
  11. Intersect(d, a) → H
  12. Intersect(c, d) → I
  13. Segment(D, G) → e
  14. Angle(E, G, D) → α
  15. OrthogonalLine(D, b) → f
  16. Intersect(b, f) → J
  17. Segment(D, J) → g
  18. Angle(D, J, B) → γ
  19. Angle(c, b) → δ
  20. Distance(g, e) → h
  21. Angle(D, B, J) → ε
  22. Angle(G, B, D) → ζ
  23. Point(a) → K
  24. Point(b) → L
  25. Segment(K, M) → i
  26. Segment(M, L) → j
  27. Distance(j, i) → k
  28. Angle(B, K, M) → η
  29. Angle(M, L, B) → θ
  30. Angle(D, H, B) → ι
  31. Angle(D, J, B) → κ