垂直平分线的几何构造：用线段与圆确定中点与对称轴
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该范例演示如何在已知两点A、B的条件下构造线段AB的垂直平分线，并从图形上验证其对称性质。核心数学概念包括：线段的中点、垂直关系（垂直平分线与原线段成90°）、点到点的等距原理（垂直平分线上一切点到A、B距离相等）。作图要点是以A、B为圆心、取适当半径作圆并找到两圆的交点，再连交点得到垂直平分线；过程中用到的 GeoGebra 构造对象与命令来自构造摘要中的“Segment”命令，对象为A、B与点f（用于形成或表示关键线段与交点结构）。适合中学几何课堂的几何作图与证明入门，也可用于几何作图技能训练与竞赛题的构造思路复习。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → f
AI 绘图提示语参考
请绘制一个线段AB的垂直平分线。首先，在纸上标记点A和点B。然后，用圆心在A和B分别画两个圆，让它们相交于两点。接着，连接这两个交点，形成一条直线，这条直线就是垂直平分线。最后，验证这条直线上的任意一点到A和B的距离相等，以展示对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。