构造等腰梯形 by FLINK-Team

构造等腰梯形 by FLINK-Team
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2023-11-28 20:52
本范例演示如何使用尺规法构造等腰梯形。涉及的核心数学概念包括多边形、角度、几何作图等。作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Point(点)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Circle(圆)、CircleArc(圆弧)、Intersect(交点)、Line(直线)、Polygon(多边形)等。适合小学高年级学生或初学者学习几何作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[PunktA, 6.5]) → PunktB
  2. Segment(PunktA, PunktB) → Seitea
  3. Rotate(PunktB, 40°, PunktA) → PunktB'
  4. Angle(PunktB, PunktA, PunktB') → α
  5. Segment(PunktA, PunktB') → Schenkelalpha1
  6. Rotate(PunktA, -70°, PunktB) → PunktA'
  7. Angle(PunktA', PunktB, PunktA) → β
  8. Segment(PunktA', PunktB) → Schenkelbeta1
  9. Point(Schenkelalpha1) → A
  10. Point(Schenkelbeta1) → C
  11. Circle(PunktA, 3.8) → kreisd
  12. Point(kreisd) → D_{1}
  13. Point(kreisd) → E
  14. CircleArc(PunktA, D_{1}, E) → Bogend
  15. Segment(A, PunktA) → Schenkelalpha2
  16. Segment(C, PunktB) → Schenkelbeta2
  17. Intersect(Bogend, Schenkelalpha2) → PunktD,
  18. Line(PunktD, Seitea) → Parallelec
  19. Point(Parallelec) → G
  20. Segment(PunktD, G) → Streckeparallele
  21. Intersect(Schenkelbeta2, Streckeparallele) → PunktC
  22. Segment(PunktA, PunktD) → Seited
  23. Segment(PunktD, PunktC) → Seitec
  24. Segment(PunktB, PunktC) → Seiteb
  25. Segment((x(PunktA), y(PunktA) + 0.1), (x(PunktA), y(PunktA) - 0.1)) → beiA
  26. Segment((x(PunktB), y(PunktB) + 0.1), (x(PunktB), y(PunktB) - 0.1)) → beiB
  27. Circle(PunktA1, 4.5) → kreisd1
  28. Point(kreisd1) → PunktD1
  29. Rotate(PunktD1, -45°, PunktA1) → PunktD1'
  30. Angle(PunktD1', PunktA1, PunktD1) → γ
  31. Point(Circle[PunktD1, 6]) → B
  32. Segment(PunktD1, B) → Streckenparallele1
  33. Segment(PunktA1, PunktD1) → Seited1
  34. Segment(PunktA1 - (0, 0.15), PunktA1 + (0, 0.15)) → BeiA1
  35. Segment(PunktD1 + (0, -0.15), PunktD1 + (0, 0.15)) → beiD1
  36. Circle(PunktD1, 3.2) → kreisc
  37. Point(kreisc) → F
  38. Point(kreisc) → H
  39. CircleArc(PunktD1, H, F) → Bogenc
  40. Intersect(Bogenc, Streckenparallele1) → PunktC1,
  41. Circle(PunktC1, 3.8) → kreisb
  42. Segment(PunktA1, PunktD1' + (5, 0)) → Seitea1
  43. Intersect(kreisb, Seitea1) → K, PunktB1
  44. Point(kreisb) → I
  45. Point(kreisb) → J
  46. CircleArc(PunktC1, I, J) → Bogenb
  47. Segment(PunktC1, PunktB1) → Seiteb1
  48. Angle(PunktD, PunktC, PunktB) → δ
  49. Angle(PunktA, PunktD, PunktC) → ε
  50. Angle(PunktC1, PunktB1, PunktA1) → ζ
  51. Angle(PunktD1, PunktC1, PunktB1) → η
  52. Angle(PunktA1, PunktD1, PunktC1) → θ
  53. Segment(PunktA1, PunktB1) → SeiteaNeu
  54. Polygon(L, M, N, O) → q1, l, m, n, o
  55. SpeechBubbleRight(PBubble, 6.5, 2.7) → SpeechBubble
  56. Segment(P, Q) → f
  57. Segment(PunktA2, PunktB2) → Seitea2
  58. Segment((3.5, 7.5), (9.5, 7.5)) → Seitec3
  59. Rotate(PunktA2, -40°, PunktB2) → PunktA2'
  60. Angle(PunktB2, PunktA2, PunktA2') → ι
  61. Ray(PunktA2, PunktA2') → h
  62. Point(h) → T
  63. Segment(PunktA2, T) → Seited2
  64. Intersect(Seited2, Seitec3) → R
  65. Rotate(PunktA2, -60°, PunktB2) → PunktA2'_{1}
  66. Angle(PunktA2, PunktB2, PunktA2'_{1}) → κ
  67. Segment(PunktB2, PunktA2'_{1}) → Seiteb2
  68. Angle(PunktA2'_{1}, PunktB2, PunktA2) → λ
  69. Intersect(Seitec3, Seiteb2) → PunktC2
  70. Angle(R, PunktC2, PunktB2) → μ
  71. Angle(PunktA2, R, PunktC2) → ν
  72. Segment(PunktB2, PunktC2) → Seiteb3
  73. Segment(PunktA, PunktB4) → Seitea4
  74. Circle(PunktB4, 5.5) → c
  75. Point(c) → S
  76. Point(c) → U
  77. CircleArc(PunktB4, U, S) → d
  78. Circle(PunktA, 3) → e
  79. Point(e) → V
  80. Point(e) → W
  81. CircleArc(PunktA, W, V) → g
  82. Intersect(d, g) → PunktD4, , ,
  83. Point(Circle[PunktD4, 3.5]) → PunktC4
  84. Segment(PunktD4, PunktC4) → Seitec4
  85. Segment(PunktA, PunktD4) → Seited4
  86. Segment(PunktB4, PunktC4) → Seiteb4
  87. Angle(PunktB4, PunktA, PunktD4) → ξ
  88. Angle(PunktA, PunktD4, PunktC4) → ο
  89. Angle(PunktC4, PunktB4, PunktA) → ρ
  90. Angle(PunktD4, PunktC4, PunktB4) → σ
  91. Segment(PunktA2 + (0, 0.12), PunktA2 - (0, 0.12)) → seg1
  92. Segment(PunktB2 + (0, 0.12), PunktB2 - (0, 0.12)) → seg2
  93. Intersect(f, Seitea2) → D
  94. Angle(PunktB2, D, P) → τ
  95. Circle(D, 4) → k
  96. Point(k) → Z
  97. Point(k) → A_1
  98. CircleArc(D, Z, A_1) → p
  99. Segment(PunktA + (0, 0.12), PunktA - (0, 0.12)) → seg3
  100. Segment(PunktB4 + (0, 0.12), PunktB4 - (0, 0.12)) → seg4
  101. Segment(PunktD4, PunktD4 + (5, 0)) → i
  102. Circle(PunktD4, 3.5) → q
  103. Point(q) → B_1
  104. Point(q) → C_1
  105. CircleArc(PunktD4, B_1, C_1) → r

AI 绘图提示语参考

在平面中构造一个等腰梯形。首先以一个基础点为圆心画圆,在圆上取第一个点,以基础点为旋转中心将该点逆时针旋转40度得到新点,连接基础点与这两点形成第一个角。接着以第一个点为旋转中心,将基础点顺时针旋转70度得到另一个新点,连接这两个点形成第二个角。在第一个角的两条边上各取一个点,在第二个角的一条边上取一点,以第一个边上取的点为圆心画弧,与过该点且平行于基础边的直线相交得到梯形的一个顶点,再通过平行线与另一条腰的交点确定梯形的另一个顶点,最后依次连接各顶点形成完整的等腰梯形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。