用圆规和直尺构造等腰梯形

用圆规和直尺构造等腰梯形
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2023-06-16 16:08
本范例演示如何使用圆规和直尺构造等腰梯形,核心数学概念包括对称性、圆规作图和几何变换。作图要点包括:利用对称轴确定对角线,利用圆规和直尺确定边长和角度,通过几何变换完善图形。适合小学中高年级学生学习几何作图技能,适用于课堂教学和自主练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Midpoint(MaschaB, MaschaD) → I
  2. Segment(MaschaB, MaschaD) → MaschaDia2
  3. OrthogonalLine(I, MaschaDia2) → f
  4. Circle(MaschaB, (SeiteAListe(modus) * skala)) → c
  5. Intersect(c, f) → J, MaschaA
  6. SpeechBubbleRight(SpeechMascha, 8, 2) → SpeechBubbleMascha
  7. Segment(SkizzeE3, SkizzeE1) → SkizzeDia1
  8. Mirror(SkizzeE2, SkizzeDia1) → SkizzeE4
  9. Segment(SkizzeE2, SkizzeE4) → SkizzeDia2
  10. Segment(SkizzeE2, SkizzeE3) → SkizzeSeite1
  11. Segment(SkizzeE3, SkizzeE4) → SkizzeSeite2
  12. Segment(SkizzeE4, SkizzeE1) → SkizzeSeite3
  13. Segment(SkizzeE1, SkizzeE2) → SkizzeSeite4
  14. Rotate(MaschaB + (-0.6, 0), animGeoM, I) → GeoL
  15. Mirror(GeoL, I) → GeoR
  16. Circle(MaschaA, (DiagonaleEListe(modus) * skala)) → d
  17. Intersect(d, f) → MaschaC, M
  18. Point(f) → MaschaSymmE1
  19. Point(f) → MaschaSymmE2
  20. Segment(MaschaSymmE1, MaschaSymmE2) → g
  21. Angle(MaschaSymmE1, I, MaschaB) → HelpW
  22. Point(c) → BogenHelp1
  23. Point(c) → BogenHelp2
  24. CircleArc(MaschaB, BogenHelp2, BogenHelp1) → Bogen1
  25. Point(d) → BogenHelp3
  26. Mirror(BogenHelp3, g) → BogenHelp4
  27. CircleArc(MaschaA, BogenHelp3, BogenHelp4) → Bogen5
  28. Polygon(MaschaA, MaschaB, MaschaC, MaschaD) → v1, maschaa, maschab, maschac, maschad
  29. Angle(MaschaB, MaschaA, MaschaD) → α
  30. Angle(MaschaA, MaschaD, MaschaC) → δ
  31. Angle(MaschaD, MaschaC, MaschaB) → γ
  32. Angle(MaschaC, MaschaB, MaschaA) → β
  33. Mirror(BogenHelp1, f) → BogenHelp1'
  34. Mirror(BogenHelp2, f) → BogenHelp2'
  35. CircleArc(MaschaD, BogenHelp1', BogenHelp2') → Bogen2
  36. Circle(MaschaA, (skala * 4)) → h
  37. Point(h) → BogenHelp5
  38. Mirror(BogenHelp5, f) → BogenHelp6
  39. CircleArc(MaschaA, BogenHelp5, BogenHelp6) → Bogen3
  40. Circle(MaschaC, (skala * 5)) → k
  41. Point(k) → BogenHelp7
  42. Mirror(BogenHelp7, f) → BogenHelp8
  43. CircleArc(MaschaC, BogenHelp8, BogenHelp7) → Bogen4
  44. Angle(SkizzeE4, SkizzeE3, SkizzeE2) → ε
  45. Segment(MaschaC, MaschaA) → MaschaDia1
  46. Segment(MaschaB, MaschaD) → j
  47. CircleArc(MaschaB, BogenHelp2, BogenHelp1) → Bogen1Grau
  48. CircleArc(MaschaD, BogenHelp1', BogenHelp2') → Bogen2Grau
  49. CircleArc(MaschaA, BogenHelp5, BogenHelp6) → Bogen3Grau
  50. CircleArc(MaschaC, BogenHelp8, BogenHelp7) → Bogen4Grau
  51. CircleArc(MaschaA, BogenHelp3, BogenHelp4) → Bogen5Grau
  52. Midpoint(MaschaB, MaschaD) → MaschaM
  53. Angle(MaschaA, MaschaM, MaschaB) → ζ
  54. Segment(B_1, MaschaC) → l
  55. Segment(C_1, MaschaC) → m
  56. Circle(MaschaC, MaschaB) → e
  57. Point(e) → D_1
  58. Mirror(D_1, m) → E_1
  59. Mirror(D_1, Segment[MaschaC, MaschaC + (0, 1)]) → F_1
  60. Mirror(F_1, l) → G_1
  61. CircleArc(MaschaC, F_1, G_1) → p
  62. CircleArc(MaschaC, E_1, D_1) → q
  63. Circle(MaschaB, MaschaD + (-0.5, 0)) → HelperCirc
  64. Point(HelperCirc) → A_1
  65. Point(HelperCirc) → H_1
  66. Point(HelperCirc) → I_1
  67. Point(HelperCirc) → J_1
  68. CircleArc(MaschaB, H_1, A_1) → BogenSymm2
  69. CircleArc(MaschaB, I_1, J_1) → BogenSymm1
  70. Mirror(BogenSymm2, g) → BogenSymm2'
  71. Mirror(BogenSymm1, g) → BogenSymm1'
  72. Segment(MaschaB, MaschaD) → MaschiaDia2Mascha

AI 绘图提示语参考

绘制一个等腰梯形,首先确定底边AB,然后以点A为圆心,设定长度为底边的1.5倍画圆,与垂直于底边的直线交于点C。接着以点B为圆心,同样长度画圆,与垂直直线交于点D。连接AD和BC,形成等腰梯形ABCD。注意角度α、δ、γ、β分别位于梯形的四个角,且AD=BC,AB∥CD。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。