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等边三角形构造 by chris cambré

等边三角形构造 by chris cambré
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2018-01-11 17:39
解析几何变换几何作图
所属专题 barycentric coordinates
①本范例演示等边三角形的几何构造方法；②涉及的核心数学概念包括几何作图、坐标几何、变换等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Rotate（旋转）、Segment（线段）、Line（直线）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Intersect（交点）等 GeoGebra 命令/对象；④适合的学段或用途——高中数学几何作图教学与学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, 60°) → C
  2. Segment(C, A) → f
  3. Segment(A, B) → g
  4. Segment(B, C) → h
  5. Line(A, B) → i
  6. Line(A, C) → j
  7. Line(B, C) → k
  8. Polygon(A, B, C) → driehoek1, c, a, b
  9. Midpoint(A, C) → D
  10. Midpoint(A, B) → E
  11. Midpoint(C, B) → F
  12. Segment(C, E) → l
  13. Segment(B, D) → m
  14. Segment(F, A) → n
  15. Intersect(l, m) → G
  16. Segment(F, D) → p
  17. Segment(D, E) → q
  18. Segment(F, E) → r
  19. Intersect(l, p) → H
  20. Intersect(m, r) → I
  21. Intersect(n, q) → J

AI 绘图提示语参考

画一个等边三角形，先画出任意边AB，然后以A为圆心，AB为半径画圆交BC于点C，连接AC和BC完成三角形。接着找出AB、AC、BC的中点D、E、F，分别连接EF、FD、CF，并延长EF、FD、CF交于三个点G、H、I，最后连接AI、BI、CI，展示等边三角形的几何构造过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。