已知长度为1的线段，作图构造长度为√2的线段
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本范例演示如何在已知长度为 1 单位的线段 AB 的基础上，通过直尺圆作图构造出长度为 √2 单位的线段。核心数学概念涉及勾股定理（Pythagorean Theorem）与直角三角形斜边长度的几何意义，即两条互垂的单位直角边所对的斜边长度恰为 √2。作图要点基于构造摘要中的 GeoGebra 命令与对象：使用 Segment 命令创建点 A、点 B 及对象 f，以此作为单位线段；随后在端点处构造垂线并标记等长点，连接端点得到斜边，即为所需的 √2 长度线段。该范例适合初中阶段几何作图教学，也可用于高中勾股定理应用复习及动态几何软件入门练习，帮助学生理解无理数长度的几何构造与可视化。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → f
AI 绘图提示语参考
请画一个从已知单位线段开始得到长度为√2的线段的几何构造图。先给出一条长度为1的线段（记作起止两点形成的段），将其端点分别作直角方向的辅助线，使两条相互垂直的边长度都对应为1。然后在这两个垂直方向上各标定等于单位长度的对应点，并把这两点连成一条斜边；该斜边即表示长度为√2的线段。整体呈现直角三角形及其与单位长度的标示关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。