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从焦点和准线作抛物线

从焦点和准线作抛物线
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2017-05-16 04:41
函数解析几何几何作图
这个范例演示如何通过焦点和准线构造抛物线。核心数学概念包括抛物线的定义和性质。通过GeoGebra命令，可以构造焦点、准线、抛物线等对象。适合高中数学教学和学习，帮助理解抛物线的几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric a(3)
  2. Numeric b(-3.75)
  3. (a, b)
  4. Numeric k(-4.25)
  5. y = k
  6. y = (1 / ((2 * (b - k))) * (x - a)^(2)) + (b + k) / 2
  7. g(x) = x^(2) - (6 * x) + 5

AI 绘图提示语参考

绘制一个焦点在点(3, -3.75)，准线为y=-4.25的抛物线。首先画出焦点和准线，然后根据抛物线的定义，利用公式y = (1 / ((2 * (b - k))) * (x - a)^(2)) + (b + k) / 2，构造出抛物线。最后，简化公式得到抛物线的显式方程y = x^2 - 6x + 5。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。