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直角三角形三角函数与单位圆的联系

直角三角形三角函数与单位圆的联系
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2017-01-28 08:12
圆角函数三角函数几何作图
所属专题 Trig - Angle Rotation & Unit Circle
①这个范例演示了直角三角形与单位圆之间的几何关系，通过动态演示展示了三角函数的定义；②涉及的核心数学概念包括直角三角形、单位圆、正弦、余弦、角度等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象，如Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、OrthogonalLine（垂线）、Segment（线段）、Angle（角度）、Tangent（切线）；④适合的学段或用途——高中数学，用于帮助学生理解三角函数在单位圆上的定义和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Rotate(B, α) → B'
  5. OrthogonalLine(B', xAxis) → f
  6. Intersect(f, xAxis) → C
  7. Segment(A, B') → g
  8. Segment(B', C) → h
  9. Segment(A, C) → i
  10. Angle(B', A, C) → β
  11. Angle(A, C, B') → γ
  12. Tangent(B', c) → j,
  13. Intersect(j, xAxis) → D
  14. Segment(B', D) → k
  15. Intersect(c, xAxis, 2) → E
  16. Segment(A, E) → m
  17. Angle(E, A, B') → δ