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圆锥曲线与切圆构造

圆锥曲线与切圆构造
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2015-03-25 11:42
圆解析几何几何作图
①本范例演示了如何构造一个与两个给定圆相切的第三圆，并展示其与圆锥曲线的关联；②涉及核心数学概念包括圆、椭圆、双曲线、圆锥曲线、几何作图；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Circle（圆）、Line（线）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、Hyperbola（双曲线）、Ellipse（椭圆）、Point（点）、Segment（线段）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解圆锥曲线与切圆构造的几何关系

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Circle(C, D) → d
  3. Line(A, C) → a
  4. Intersect(d, a, 1) → F
  5. Intersect(c, a, 1) → G
  6. Midpoint(F, G) → E
  7. Hyperbola(A, C, E) → e
  8. Intersect(c, a, 2) → H
  9. Midpoint(H, F) → I
  10. Ellipse(A, C, I) → f
  11. Point(f) → J
  12. Line(J, A) → b
  13. Intersect(c, b, 1) → K
  14. Circle(J, K) → g
  15. Point(e) → L
  16. Line(L, C) → i
  17. Intersect(d, i, 1) → M
  18. Circle(L, M) → k
  19. Intersect(d, a, 2) → N
  20. Segment(C, D) → l
  21. Segment(A, B) → m
  22. Midpoint(H, N) → O
  23. Midpoint(G, N) → P

AI 绘图提示语参考

画两个相交的圆，再找到它们的交点和圆心，以圆心为焦点，交点为顶点画一个椭圆和一个双曲线。接着找到其中一个圆与直线的另一个交点，以此点和圆心为圆心画一个圆。再找到双曲线上一点，以此点为圆心，与另一个圆的交点为圆心画一个圆。最后，找到双曲线上一点，以此点为圆心，与另一个圆的交点为圆心画一个圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。