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同圆内等圆心角所对弦相等

同圆内等圆心角所对弦相等
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2015-11-30 02:55
圆角几何作图
①本范例演示了同圆内圆心角相等的两条弦相等的几何现象；②涉及的核心数学概念包括圆、圆心角、弦、等腰三角形等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、Angle（角度）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学几何学习，用于理解圆的基本性质和证明方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Segment(A, C) → a
  4. Point(c) → D
  5. Point(c) → E
  6. Circle(D, Chord) → e
  7. Circle(E, Chord) → f
  8. Intersect(c, e, 1) → F
  9. Intersect(c, f, 1) → G
  10. Segment(G, E) → g
  11. Segment(D, F) → h
  12. Midpoint(g) → H
  13. Midpoint(h) → I
  14. Segment(A, H) → b
  15. Segment(A, I) → d
  16. Angle(A, I, D) → α
  17. Angle(G, H, A) → β

AI 绘图提示语参考

画一个圆，在圆内画两条长度相等的弦，这两条弦分别与圆心连线，形成两个等腰三角形。再分别以两条弦为直径画两个新的圆，这两个圆与原圆相交于两点，连接这两点与对应弦的端点，并找到两条线段的中点。最后连接圆心与这些中点，并测量两条弦所对的圆心角和三角形顶角，展示它们相等的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。