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全等弦与全等弧

全等弦与全等弧
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2016-04-22 20:17
圆三角函数几何作图
①本范例演示在同一个圆或全等圆中，全等弦所对应的全等弧；②涉及的核心数学概念包括圆、弦、弧、全等关系；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Angle（角度）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）、Line（直线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生用于理解圆的性质和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Segment(A, B) → a
  4. Circle(D, a) → d
  5. Point(d) → E
  6. Point(c) → F
  7. Segment(F, C) → b
  8. Point(c) → G
  9. Circle(G, b) → e
  10. Intersect(c, e, 1) → H
  11. Segment(G, H) → f
  12. Circle(E, b) → g
  13. Intersect(d, g, 2) → I
  14. Segment(E, I) → h
  15. Angle(F, A, C) → α
  16. Rotate(F, If[0 < i ≤ 1, (i * α), α], A) → F'
  17. CircleArc(A, F, F') → k
  18. Angle(G, A, F) → β
  19. Segment(E, I) → j
  20. Rotate(k, If[1.5 < i ≤ 2.5, ((-(i - 1.5)) * β), (-β)], A) → k'
  21. CircleArc(A, F, C) → p
  22. Dilate(H, If[2.6 < i ≤ 3.6, 3.6 - i, 0], E) → H'
  23. Vector(H, H') → u
  24. Translate(k', u) → k''
  25. Line(E, f) → l
  26. Point(l) → J
  27. Angle(I, E, J) → γ
  28. Rotate(k'', If[3.6 < i ≤ 4.6, ((-(i - 3.6)) * (γ + 180°)), (-(γ + 180°))], E) → k'''
  29. Segment(A, B) → m
  30. Point(d) → K
  31. Segment(D, K) → n

AI 绘图提示语参考

画一个圆 c，然后在圆 c 上取两点 C 和 F，连接 A 和 B 得到弦 a，在圆 c 上取点 G，以 b 为半径画圆 g，交圆 c 于点 I，连接 E 和 I 得弦 h。构造角 α，旋转点 F 得 F'，以 A 为圆心画弧 k。构造角 β，旋转弧 k 得 k'，构造弧 p，以 E 为中心旋转 H 得 H'，构造向量 u，平移 k' 得 k''，构造直线 l 交圆 c 于点 J，构造角 γ，旋转 k'' 得 k'''，最后连接 A 和 B 得弦 m。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。