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同心十二面体与球体

同心十二面体与球体
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2019-05-17 12:54
多边形立体几何几何作图
本范例展示了同心十二面体与球体的几何关系。涉及的核心数学概念包括几何变换、立体几何和多面体。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Dodecahedron、Sphere等，可以构造出十二面体和球体，并观察它们之间的对称性和位置关系。适合高中及以上学生或教师使用，用于几何作图和立体几何的教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 5) → poly1, f, g, h, i, j, C, D, E
  2. Dodecahedron(poly1, true) → a, F, O, P, Q, R, S, T, faceAEIOJ, faceABFKJ, faceBCGLF, faceCDHMG, G, faceDEINH, faceINSTO, faceJKPTO, faceFKPQL, faceGLQRM, faceHMRSN, facePQRST, edgeAJ, edgeEI, edgeIO, H, edgeJO, edgeJK, edgeFK, edgeBF, edgeFL, edgeGL, edgeCG, edgeGM, edgeHM, edgeDH, I, edgeHN, edgeIN, edgeNS, edgeST, edgeOT, edgePT, edgeKP, edgePQ, edgeLQ, edgeQR, J, edgeMR, edgeRS, K, L, M, N
  3. Barycenter({M, G, L, F, K, J, O, I, N, H, R, Q, P, T, S, D, C, B, A, E}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}) → SUN
  4. Sphere(SUN, L) → b
  5. PointIn(b) → earth
  6. Segment(N, earth) → k
  7. Segment(H, earth) → l
  8. Segment(M, earth) → m
  9. Segment(G, earth) → n
  10. Segment(L, earth) → p
  11. Segment(F, earth) → q
  12. Segment(K, earth) → r
  13. Segment(J, earth) → s
  14. Segment(O, earth) → t
  15. Segment(I, earth) → c
  16. Segment(S, earth) → d
  17. Segment(D, earth) → e
  18. Segment(R, earth) → f_1
  19. Segment(Q, earth) → g_1
  20. Segment(B, earth) → h_1
  21. Segment(P, earth) → i_1
  22. Segment(A, earth) → j_1
  23. Segment(E, earth) → k_1
  24. Segment(T, earth) → l_1
  25. Segment(C, earth) → m_1
  26. Segment(SUN, earth) → n_1

AI 绘图提示语参考

画一个同心五角十二面体和一个球，展示它们之间的几何关系。首先构造一个五边形，然后基于五边形创建十二面体，接着找到十二面体顶点的中心点并以此为中心画一个球。最后，从球心向十二面体的各个顶点画线段，连接球和十二面体，突出它们的对称性和位置关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。