积极 AI Logo 积极 AI

同心圆层叠演示

同心圆层叠演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-11-20 10:21
圆几何作图
①本范例演示同心圆层叠的图形构造与性质；②涉及核心数学概念包括圆、方程、乘法、概率、平方、指数、对数；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Intersect（相交）、Rotate（旋转）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Line（直线）等GeoGebra命令；④适合K12及K1-K10学段，可用于几何作图教学与探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, K2 - K1) → c
  2. Circle(B, K1) → d
  3. Intersect(c, d) → C, , ,
  4. Rotate(d, K7°, A) → d'
  5. Intersect(d', d) → D, E, ,
  6. Rotate(d', K7°, A) → d''
  7. Rotate(d'', K7°, A) → d'''
  8. Rotate(d''', K7°, A) → e
  9. Rotate(e, K7°, A) → e'
  10. Rotate(e', K7°, A) → e''
  11. Rotate(e'', K7°, A) → e'''
  12. Rotate(e''', K7°, A) → f
  13. Rotate(f, K7°, A) → f'
  14. Rotate(f', K7°, A) → f''
  15. Rotate(f'', K7°, A) → f'''
  16. Rotate(f''', K7°, A) → g
  17. Rotate(g, K7°, A) → g'
  18. Circle(F, T1) → h
  19. Rotate(h, K7°, A) → h'
  20. Rotate(h', K7°, A) → h''
  21. Rotate(h'', K7°, A) → h'''
  22. Rotate(h''', K7°, A) → k
  23. Rotate(k, K7°, A) → k'
  24. Rotate(k', K7°, A) → k''
  25. Rotate(k'', K7°, A) → k'''
  26. Rotate(k''', K7°, A) → p
  27. Rotate(p, K7°, A) → p'
  28. Rotate(p', K7°, A) → p''
  29. Rotate(p'', K7°, A) → p'''
  30. Rotate(p''', K7°, A) → q
  31. Rotate(q, K7°, A) → q'
  32. Circle(G, T2) → r
  33. Rotate(r, K7°, A) → r'
  34. Rotate(r', K7°, A) → r''
  35. Rotate(r'', K7°, A) → r'''
  36. Rotate(r''', K7°, A) → s
  37. Rotate(s, K7°, A) → s'
  38. Rotate(s', K7°, A) → s''
  39. Rotate(s'', K7°, A) → s'''
  40. Rotate(s''', K7°, A) → t
  41. Rotate(t, K7°, A) → t'
  42. Rotate(t', K7°, A) → t''
  43. Rotate(t'', K7°, A) → t'''
  44. Rotate(t''', K7°, A) → c_1
  45. Rotate(c_1, K7°, A) → d_1
  46. Intersect(r'', r') → H, I, ,
  47. Intersect(k', s', 1) → J
  48. Intersect(k', k) → K, M, ,
  49. Intersect(k'', k') → L, R_2, ,
  50. Intersect(s'', s''') → O, P, ,
  51. Polygon(Q, R, 6) → polygon1, i, V, j, l, m, n, a, S, T, U
  52. Segment(A, G) → b
  53. Rotate(A, K7°, A) → A'
  54. Rotate(G, K7°, A) → G'
  55. Segment(A', G') → b'
  56. Line(A, G) → f_1
  57. Rotate(f_1, K7°, A) → g_1
  58. Rotate(g_1, K7°, A) → h_1
  59. Rotate(h_1, K7°, A) → i_1
  60. Rotate(i_1, K7°, A) → j_1
  61. Rotate(j_1, K7°, A) → k_1
  62. Rotate(k_1, K7°, A) → l_1
  63. Intersect(d, h') → W, , ,
  64. Intersect(d', h') → A_1, I_2, ,
  65. Intersect(d'', h'') → B_1, J_2, ,
  66. Intersect(h, r) → D_1, O_2, ,
  67. Intersect(g, q) → E_1, K_2, ,
  68. Intersect(k'', s'') → F_1, P_2, ,
  69. Intersect(k''', s''') → G_1, Q_2, ,
  70. Intersect(p, f) → H_1, L_2, ,
  71. Circle(A, K1 + K2) → e_1
  72. Circle(A, D_1) → p_1
  73. Intersect(d, e_1) → J_1, , ,
  74. Intersect(d', e_1) → K_1, , ,
  75. Circle(A, R2 + T2) → q_1
  76. Intersect(q_1, l_1) → L_1, M_1
  77. Segment(M_1, L_1) → m_1
  78. Intersect(q_1, g_1) → N_1, O_1
  79. Intersect(q_1, h_1) → P_1, Q_1
  80. Intersect(q_1, i_1) → R_1, S_1
  81. Intersect(q_1, j_1) → T_1, U_1
  82. Intersect(q_1, k_1) → V_1, W_1
  83. Intersect(f_1, xAxis) → Z_1
  84. Intersect(f_1, xAxis) → A_2
  85. Intersect(f_1, xAxis) → B_2
  86. Intersect(f_1, xAxis) → C_2
  87. Intersect(f_1, xAxis) → D_2
  88. Intersect(f_1, r_1) → E_2
  89. Intersect(q_1, r_1) → F_2, G_2
  90. Segment(F_2, G_2) → n_1
  91. Segment(P_1, Q_1) → s_1
  92. Segment(W_1, V_1) → t_1
  93. Segment(N_1, O_1) → a_1
  94. Segment(U_1, T_1) → b_1
  95. Segment(R_1, S_1) → f_2
  96. Circle(A, O_2) → c_2
  97. Circle(A, Z) → d_2
  98. Intersect(r', h') → C_1, , ,
  99. Intersect(r'', h'') → I_1, , ,
  100. Intersect(r''', h''') → H_2, , ,

AI 绘图提示语参考

以一点为中心，绘制一组同心圆层。先画两个相交的圆，取交点，然后围绕中心点按固定角度反复旋转其中一个圆，生成一系列重叠的圆环，形成多层花瓣状结构。接着，在另一位置画一个较小的圆，同样围绕中心旋转多次，产生内层图案。再取另一个点，画一个更大的圆，重复旋转操作，得到外层装饰。最后，在旋转后的圆之间标记交点，并连接部分交点，形成清晰的几何网格。整体呈现对称、重复的圆形阵列，层次分明。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。