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用变动系数计算增加后的基础量（含多种方法判断）

用变动系数计算增加后的基础量（含多种方法判断）
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2023-04-26 15:17
函数几何作图滑块动画函数图像
所属专题 Prozentrechnung: Vermehrung und Verminderung
该范例展示如何在“基础量增加 p%”的情境中，计算增加后的新数值，并通过多选项对比不同计算思路是否等价。核心数学概念包括：百分数增加/减少、变动系数（1±p/100）、基础量 G 与增加后 G+ 的关系，以及用比例表达（(100+p)% 对应乘以 (1+p/100)）来验证不同解法。作图与交互要点来自构造摘要：使用 Sequence、Point、Textfield、If、CircleArc、Keep 与 Segment 来生成/标注关键点与数值显示，并借助 CircleArc 与 Segment 形成可视化的几何/比例表示；同时通过 Zip 将结果打包，使用 Keep 保留关键对象；If 用于根据输入的 correct0/correct1… 与 input0/input1… 的对错进行反馈；还使用对象如 sizefaktor、sizeall、size、height、step、maxstep 控制标尺/缩放与步骤推进；通过 btnLos、btnNext、btnBack 等界面对象实现练习流程与结果显示（如 ResX、ResY、btnLos、showBtn）。适合7-8年级用于百分数应用题的巩固、变动系数方法的理解与错因辨析，也可作为课堂互动练习或自测任务。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(O3 + (m * (length / 150, 0)), m, 0, 150) → listPointsO3AllSmall
  2. Sequence(O3 + (m * (length / parts, 0)), m, 0, parts) → listPointsO3All
  3. Point(listPointsO3AllSmall) → P3
  4. Sequence(O1 + (sizefaktor * Vector[O1, O2]) + (0, height / 2) + (m * (size / 20, 0)), m, 0, (20 * (1 - sizefaktor))) → l1
  5. Point(l1) → P
  6. Point(Line[O1, yAxis]) → Q1
  7. Textfield(input1) → Eingabefeld1
  8. Textfield(input2) → Eingabefeld2
  9. If(input3, A, B) → Pchosen
  10. CircleArc(Midpoint[A1, A2] + (arrowdepth, 0), A1, A2) → e
  11. CircleArc(Midpoint[A3, A4] + ((-arrowdepth), 0), A4, A3) → c
  12. CircleArc(Midpoint[B3, B4] + ((-arrowdepth), 0), B4, B3) → d
  13. CircleArc(Midpoint[B1, B2] + (arrowdepth, 0), B1, B2) → f
  14. Textfield(input5) → Eingabefeld5
  15. Textfield(input6) → Eingabefeld6
  16. Point(Line[O3, yAxis]) → O4
  17. Sequence(O4 + (m * (length / parts, 0)), m, 0, parts) → listPointsO4All
  18. KeepIf(x(M) ≤ Max[x(listPointsO3AllSmall(101)), x(P3)], M, listPointsO3All) → listPointsO3
  19. Zip(Segment[M, M - (0, height)], M, listPointsO3) → listLinesO3
  20. KeepIf(x(M) ≤ Max[x(listPointsO3All(21)), x(P3)], M, listPointsO4All) → listPointsO4
  21. Zip(Segment[M, M - (0, height)], M, listPointsO4) → listLinesO4
  22. Segment(P3, (x(P3), y(O4) - height)) → g
  23. Sequence(Text["\textsf\small{" + ((10 * m)) + (("%" * "}")), ((m * length / ((0.5 * parts))) + x(O3), y(O3)), true, true, -0, 1], m, 1, (0.5 * parts)) → listTextAll
  24. Sequence(Text["\textsf{" + ((16 * m)) + (("kg" * "}")), ((m * length / ((0.5 * parts))) + x(O4), y(O4) - height - 0.83), true, true, -0, 1], m, 1, (0.5 * parts)) → listTextAllB
  25. Textfield(input0) → Eingabefeld0
  26. KeepIf((10 * IndexOf[M, listTextAll]) + 2 ≤ Max[102, IndexOf[P3, listPointsO3AllSmall]], M, listTextAll) → listTextShow
  27. KeepIf((10 * IndexOf[M, listTextAllB]) + 2 ≤ Max[102, IndexOf[P3, listPointsO3AllSmall]], M, listTextAllB) → listTextShowB

AI 绘图提示语参考

画一个图形来展示百分比变化。包含一个基线值和一个变化因子，通过滑块控制变化因子的大小，用几何图形和文本显示基线值增加后的新值，并用不同方法验证结果是否一致。图形应包含多个点、线段、圆弧和文本，以可视化展示变化过程和结果，并通过交互式元素让用户输入和检查答案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。