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组合体：邮箱还是背包？

组合体：邮箱还是背包？
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2019-07-01 21:58
立体几何
本范例演示了一个可调节的组合体，通过调整参数可以模拟邮箱或背包的形状。核心数学概念包括体积和表面积的计算。使用了多种GeoGebra命令，如线段、射线、点、直线、垂直线、交点、向量、平移、中点、球体、圆弧、曲面等。适合高中几何和立体几何课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, A) → f
  2. Ray(A, C) → g
  3. Point(g) → E
  4. Line(E, D) → h
  5. OrthogonalLine(B, h, space) → i
  6. Intersect(i, h) → F
  7. Segment(B, F) → j
  8. Segment(F, E) → k
  9. Ray(A, G) → l
  10. Point(l) → H
  11. Vector(A, H) → u
  12. Translate(E, u) → E'
  13. Translate(F, u) → F'
  14. Translate(B, u) → B'
  15. Midpoint(B', H) → I
  16. Midpoint(F', E') → J
  17. Ray((0, 0, 0), (0, 0, 1)) → m
  18. Sphere(I, H) → a
  19. Intersect(m, a) → K, L
  20. Ray(D, J) → n
  21. Sphere(J, E') → b
  22. Intersect(n, b) → M, N
  23. Segment(B', B) → p
  24. Segment(B', F') → q
  25. Segment(F', F) → s
  26. Segment(E, E') → t
  27. Segment(E', F') → c
  28. Segment(A, H) → d
  29. Segment(H, E') → e
  30. Segment(H, B') → f_1
  31. CircleArc(I, H, L) → c_1
  32. Intersect(m, c_1, 1) → O
  33. CircleArc(I, O, B') → d_1
  34. CircleArc(J, E', N) → e_1
  35. Point(e_1) → P
  36. CircleArc(J, P, F') → g_1
  37. Surface(x(I) + (r * cos(u)), y(I) + v, z(I) + (r * sin(u)), u, 0, π, v, y(I), y(J)) → o
  38. CircleSector(I, H, O) → h_1
  39. CircleSector(I, O, B') → k_1
  40. Polygon(B, A, H, B') → poly1, b_1, a_1, h_2, b'
  41. Polygon(A, E, E', H) → poly2, a_2, e_2, e', h_3
  42. CircleSector(J, N, E') → q_1
  43. CircleSector(J, F', N) → p_1
  44. Polygon(E, F, F', E') → poly3, e_3, f_2, f', e'_1
  45. Polygon(B, B', F', F) → poly4, b_2, b'_1, f'_1, f_3
  46. Segment(A, E) → i_1
  47. Segment(A, E) → j_1