圆规作图3：四边形与三角形的分类判定

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2018-04-09 19:53

所属专题 Quadrilateral Constructions

该范例演示了如何通过圆规和直尺构造多种四边形与三角形，并利用几何条件自动判定其类型。核心数学概念包括平行、垂直、对角线性质（相等、互相平分、垂直）、等腰梯形、筝形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形，以及三角形的边角分类（锐角、直角、钝角、等边、等腰、不等边）。作图要点：使用GeoGebra命令Sort、Element、If对边长排序和条件判断，通过diagBisect、diagCongruent、diagPerpendicular等布尔对象检测对角线性质，利用opp1Parallel、opp2Parallel判断对边平行，并基于lengthA、lengthB、lengthC等边长变量生成分类文本。适合中学几何教学，用于直观理解图形定义与判定定理，也可作为动态几何探究工具。

GeoGebra 命令及参数

Sort(triSides) → TriSidesSort
Element(TriSidesSort, 1) → sideA
Element(TriSidesSort, 2) → sideB
Element(TriSidesSort, 3) → sideC
If(square, "Square", isoTrapezoid, "Isosceles Trapezoid", trapezoid, "Trapezoid", isQuad, "Quadrilateral", " ", rectangle, "Rectangle", rhombus, "Rhombus", parallelogram, "Parallelogram", kite, "Kite") → quadText
If(triEquilateral, "Equilateral", triIsosceles, "Isosceles", triScalene, "Scalene", " ") → triSideText
If(triRight, "Right", triAcute, "Acute", triObtuse, "Obtuse", " ") → triAngleText
If(isQuad, quadText, isTriangle, triText, "") → polyText