积极 AI Logo 积极 AI

Z分布与T分布的比较：自由度对临界值的影响

Z分布与T分布的比较：自由度对临界值的影响
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-11-05 05:31
函数微积分概率统计滑块动画函数图像
该范例通过动态图形直观地比较标准正态分布（Z分布）与t分布在自由度变化时的差异，演示了t分布尾部更厚、峰值更低的特点。核心数学概念包括概率密度函数、自由度、临界值、置信区间以及中心极限定理。作图要点：使用GeoGebra的Gamma、InverseNormal、InverseTDistribution命令生成分布曲线和临界值，通过Segment命令绘制参考线段，并利用滑块（DegreesFreedom）控制自由度，动态更新概率值（Probability）和文本（text1）显示。适合高中至大学阶段的统计学教学，用于理解t分布与正态分布的关系，以及小样本推断中t分布的重要性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Gamma(0, 1, 0.1) → c
  2. Gamma(0, 1, 0.5) → d
  3. Gamma(1, 2, 0.5) → e
  4. InverseNormal(0, 1, Probability) → f
  5. InverseTDistribution(DegreesFreedom, Probability) → i
  6. Segment((f, 0), (f, g(f))) → j
  7. Segment((i, 0), (i, h(i))) → k