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均值与中位数的比较：用分布图形展示中心趋势差异

均值与中位数的比较：用分布图形展示中心趋势差异
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2020-08-18 17:51
数列解析几何概率统计几何作图函数图像
该范例通过构造可视化图形来演示同一组数据在不同分布形态下，均值与中位数如何表现出不同的“中心趋势”。核心数学概念包括均值（Mean）、中位数（Median）、位置量的稳健性，以及数据分布偏态对统计量的影响。作图要点：利用 GeoGebra 中的多对象联动展示不同中枢量的几何对应关系，构造摘要中出现的对象 A、B、pic1、C、D、pic2、E、F、pic3、G、H、pic4、I、J、pic5、K、L、pic6 表明范例通过多组几何/图像组件（pic1~pic6）呈现若干对比场景；同时大量点/线对象（如 A、B、C、D 等）支撑对位置关系与统计量对应位置的标注与交叠展示。适合用于中学后期至大学入门的概率统计/数据分析教学，用于引导学生理解“平均数受极端值影响更大，而中位数更稳健”的直观理由，并支持课堂讲解与探究式学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point A(-12, 5)
  2. Point B(-7, 5)
  3. Point C(-12, 0)
  4. Point D(-7, 0)
  5. Point E(-6.333120517726799, 4.937539902926225)
  6. Point F(-1.3331205177268033, 4.937539902926225)
  7. Point G(-6.541320841306053, 0.104100161789626)
  8. Point H(-1.371076570059936, 0.10476174141682679)
  9. Point I(-0.7703411972432328, 4.1665602588634005)
  10. Point J(4.229658802756774, 4.1665602588634005)
  11. Point K(-0.6662410354536066, 0.2498403882951017)
  12. Point L(4.333758964546396, 0.2498403882951017)

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示平均数与中位数在数据分布中位置的图形。图形包含多个点，代表数据分布的各个位置。点A和B位于y=5水平，点C和D位于y=0水平。点E和F位于y≈4.94水平，点G和H位于y≈0.10水平，点I和J位于y≈4.17水平，点K和L位于y≈0.25水平。这些点可用于绘制分布图，以直观展示平均数和中位数的位置关系。图形应协调多个比较案例，体现数据分布形状如何影响平均数与中位数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。