分数比较 by Eva Lai

分数比较 by Eva Lai
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2016-10-13 15:00
①本范例演示如何通过可视化方法比较不同分数的大小关系;②涉及的核心数学概念包括分数比较、最小公倍数(LCM)、向量与几何变换;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 LCM, Segment, OrthogonalLine, Vector, Translate, Polygon, Sequence 等GeoGebra命令与对象;④适合初中及以上学生学习分数比较方法,也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. LCM(d1, d2) → cd
  2. Segment(A, B) → c
  3. OrthogonalLine(A, c) → d
  4. Vector(A, C) → u
  5. Translate(B, u) → B'
  6. Vector(A, D) → v
  7. Translate(B, v) → B'_1
  8. Translate(C, v) → C'
  9. Translate(B', v) → B''
  10. Segment(A, C) → e
  11. Segment(C, B') → f
  12. Segment(B', B) → g
  13. Segment(D, C') → j
  14. Segment(C', B'') → k
  15. Segment(B'', B'_1) → l
  16. Segment(B'_1, D) → m
  17. Polygon(A, C, (x(C) + ((a * w)) / d1, y(C)), (x(A) + ((a * w)) / d1, y(A))) → poly1, q, r, f_1, g_1
  18. Polygon(D, C', (x(C') + (b * w / d2), y(C')), (x(D) + (b * w / d2), y(D))) → poly2, d_1, c', s, t
  19. Vector(A, (x(A) + (a * w / d1), y(A))) → arrow1
  20. Vector(D, (x(D) + (b * w / d2), y(D))) → arrow2
  21. Sequence(Segment[(x(A) + (w * i / cd), y(C)), (x(A) + (w * i / cd), y(A))], i, 1, cd - 1, 1) → cdlist1
  22. Sequence(Segment[(x(A) + (w * i / d1), y(C)), (x(A) + (w * i / d1), y(A))], i, 1, d1 - 1, 1) → list1
  23. Sequence(Segment[(x(A) + (w * i / d2), y(C')), (x(A) + (w * i / d2), y(D))], i, 1, d2 - 1, 1) → list2
  24. Sequence(Segment[(x(A) + (w * i / cd), y(C')), (x(A) + (w * i / cd), y(D))], i, 1, cd - 1, 1) → cdlist2
  25. Vector(H, I) → h
  26. Sequence(Segment[(x(A) + (w * i / cd), y(H)), (x(A) + (w * i / cd), y(H + 0.5))], i, 0, cd, 1) → numline
  27. Segment(arrowend2, (x(arrowend2), y(arrowend2) - 0.5)) → arrowl2
  28. Segment(arrowend1, (x(arrowend1), y(arrowend1) - 0.5)) → arrowl1
  29. Vector(H, K) → i

AI 绘图提示语参考

画两个分数的比较图形,使用分母的最小公倍数作为共同分母,通过线段、垂直线、向量和平移构造等分点,绘制两个分数的等分线段,用多边形表示分数区域,并添加箭头和数字线标注。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。