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比较分数：用圆面积直观展示两个分数的大小

比较分数：用圆面积直观展示两个分数的大小
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2016-03-09 05:22
圆几何作图滑块动画
所属专题 Fraction Skills
① 本范例通过两个同心或并排的圆，将分数表示为圆内扇形的着色面积，直观地比较两个分数的大小关系。② 核心数学概念是分数的几何意义、单位圆、比例与有理数的大小比较，同时涉及圆的面积与扇形面积的比例关系。③ 作图要点：使用GeoGebra的Circle命令创建圆，Point和Segment确定半径与分割点，Append和Zip构造分数对应的扇形列表，CircleSector生成着色扇形，并通过滑块或输入控制分子分母，动态更新着色区域。④ 适合小学高年级至初中阶段学习分数概念、比例和有理数比较，也可用于教师课堂演示或学生自主探索分数大小与单位圆的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, Size) → c
  2. Point(c) → B
  3. Segment(A, B) → a
  4. Append(Sequence[Rotate[B, i, A], i, (360 / Parts_1)°, 359.9*°, (360 / Parts_1)°], Rotate[B, 359.99*°, A]) → ListP
  5. CircleSector(A, B, Element[ListP, Shaded_1]) → Shade
  6. Circle(C, Size) → d
  7. Point(d) → D
  8. Append(Sequence[Rotate[D, s, C], s, (360 / Parts)°, 359.9*°, (360 / Parts)°], Rotate[D, 359.99*°, C]) → ListP2
  9. CircleSector(C, D, Element[ListP2, Shaded]) → Shade2
  10. Segment(C, D) → b
  11. Zip(Segment[C, W], W, ListP2) → ListS2
  12. Zip(Segment[A, Z], Z, ListP) → ListS