公理1

公理1
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2020-04-22 23:20
所属专题 Basic Constructions
这个范例演示了公理1的内容,即等量加等量,其和仍相等。核心数学概念包括几何作图和等量关系。通过使用GeoGebra命令如Segment, Distance, Point, Angle等,可以构造出符合公理1的几何图形。适合初中及以上学生学习几何作图和等量关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Distance(A, B) → distanceAB
  3. Point(Circle[C, distanceAB]) → D
  4. Segment(C, D) → g
  5. Distance(C, D) → distanceCD
  6. Segment(E, F) → h
  7. Segment(F, G) → i
  8. Angle(G, F, E) → α
  9. Rotate(H, α, I) → H'
  10. Angle(H, I, H') → β
  11. Segment(H', I) → j
  12. Segment(H, I) → k
  13. Polygon(J, K, L) → t1, l, j_1, k_1
  14. Angle(L, K, J) → γ
  15. Angle(J, L, K) → δ
  16. Distance(K, L) → distanceKL
  17. Point(Circle[M, distanceKL]) → N
  18. Segment(M, N) → m
  19. Rotate(N, γ, M) → N'
  20. Angle(N, M, N') → ε
  21. Rotate(M, (-δ), N) → M'
  22. Angle(M', N, M) → ζ
  23. Line(M, N') → n
  24. Line(N, M') → p
  25. Intersect(n, p) → O
  26. Segment(O, M) → q
  27. Segment(O, N) → r

AI 绘图提示语参考

画一个三角形ABC,然后在BC边上取一点D,使得BD等于CD。接着画一个以C为圆心,CD为半径的圆,交AB于点E。连接DE,再以D为圆心,DE为半径画圆,交BC于点F。连接EF,再以E为圆心,EF为半径画圆,交AB于点G。连接FG,然后画一个以F为圆心,FG为半径的圆,交BC于点H。连接GH,再以G为圆心,GH为半径画圆,交AB于点I。连接HI,然后画一个以H为圆心,HI为半径的圆,交BC于点J。连接IJ,再以I为圆心,IJ为半径画圆,交AB于点K。连接JK,然后画一个以J为圆心,JK为半径的圆,交BC于点L。连接KL,最后画一个三角形JKL。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。