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圆面积与内接/外切多边形

圆面积与内接/外切多边形
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2016-03-24 11:22
圆多边形三角函数极限几何作图
所属专题 Geometry - Area & Volume
①本范例演示圆的面积如何通过内接和外切多边形的面积逼近；②涉及核心概念：圆面积公式、多边形面积、极限思想、几何变换；③构造要点：使用Intersect（交点）、Circle（圆）、Segment（线段）、Sequence（数列）、Rotate（旋转）、OrthogonalLine（垂线）、Area（面积）等命令；④适合高中数学教学，用于理解极限与近似计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, B) → c
  3. Segment(A, B) → b
  4. Sequence(Rotate[B, ((2 * π / sides) * i), A], i, 0, sides) → list1
  5. Sequence(Segment[Element[list1, i], Element[list1, i + 1]], i, 0, sides) → list2
  6. Rotate(B, (2 * π / sides), A) → B'
  7. Segment(B', B) → d
  8. OrthogonalLine(A, d) → e
  9. Intersect(e, d) → D
  10. Circle(A, D) → f
  11. Segment(A, D) → g
  12. Sequence(Rotate[D, ((2 * π / sides) * i), A], i, 0, sides) → list3
  13. Sequence(Segment[Element[list3, i], Element[list3, i + 1]], i, 0, sides) → list4
  14. Segment(A, B) → a
  15. Segment(A, D) → h
  16. Area(f) → i