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三角形的重心、垂心与外心

三角形的重心、垂心与外心
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2018-11-17 09:33
测试改名0解析几何几何作图
本范例演示了三角形的重心、垂心与外心的概念。重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高的交点，外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。通过使用GeoGebra命令如Segment, LineBisector, Intersect等，可以直观地展示这些几何概念。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(X, Y) → f
  2. Segment(Y, Z) → g
  3. Segment(Z, X) → h
  4. LineBisector(h) → i
  5. LineBisector(f) → j
  6. LineBisector(g) → k
  7. Intersect(i, j) → circumcenter
  8. Midpoint(h) → D
  9. Midpoint(f) → E
  10. Midpoint(g) → F
  11. Segment(E, Z) → l
  12. Segment(D, Y) → m
  13. Segment(F, X) → n
  14. Intersect(l, m) → centroid
  15. OrthogonalLine(Z, f) → p
  16. OrthogonalLine(X, g) → q
  17. OrthogonalLine(Y, h) → r
  18. Intersect(p, q) → orthocenter
  19. Line(orthocenter, centroid) → euler
  20. Point(euler) → A

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并分别画出它的三条中线、三条高线以及三条垂直平分线。标出这些线的交点，分别是三角形的重心、垂心和外心。接着，连接重心和垂心，并标出该线段的中点。最后，画出垂心、重心和中点构成的线段，并标出该线段的中点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。