坎贝尔测试：固定表面积下圆柱体体积最大化探究
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本范例通过GeoGebra动态演示了在圆柱体表面积固定的条件下，如何寻找体积最大的尺寸比例，即经典的优化问题。核心数学概念是微积分中的导数与极值，以及立体几何中圆柱体的表面积和体积公式。作图要点包括：使用Circle命令构造底面圆，Cylinder命令生成圆柱体，Volume命令计算体积，Intersect命令找到关键交点，Textfield和InputBox创建交互输入框，并通过滑块或输入框调整半径r和高度h，动态显示体积V及其导数V'的变化。适合高中或大学初学微积分的学生，用于理解导数在优化问题中的应用，也可作为数学建模或实际生活问题（如罐头设计）的探究素材。
GeoGebra 命令及参数
Circle(A, B, xOyPlane) → cCylinder(c, a) → b, d, eVolume(b) → fIntersect(V, xAxis, 3) → EIntersect(V', xAxis, 2) → FIntersect(h, i) → GTextfield(r) → InputBox1