使用SVD计算刚体旋转矩阵
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本范例演示如何利用奇异值分解（SVD）计算未知刚体旋转的旋转矩阵。通过该方法，可以展示旋转前后点集的关系及矩阵的构造过程。核心数学概念包括奇异值分解、旋转矩阵、向量和几何变换。作图要点使用了Rotate, SVD, Polygon, LaTeX等GeoGebra命令和对象，如点A, B, C及其旋转后的点A', B', C'，以及相关的向量、中点和矩阵。适合高中及以上学生学习和理解矩阵在几何变换中的应用。
GeoGebra 命令及参数
Rotate(Rotate[Rotate[A, α, xAxis], β, yAxis], γ, zAxis) → A'Rotate(Rotate[Rotate[B, α, xAxis], β, yAxis], γ, zAxis) → B'Rotate(Rotate[Rotate[C, α, xAxis], β, yAxis], γ, zAxis) → C'SVD(H) → svdPolygon(Anorm, Bnorm, Cnorm) → poly1, cnorm, anorm, bnormPolygon(A'norm, B'norm, C'norm) → poly2, c'norm, a'norm, b'normLaTeX(R) → text4